2021-2022學年四川省自貢市貢井區(qū)田家炳中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．下面式子是二次根式的是（　?。?/h2>

  A． a 2 + 1

  B． 3 33

  C． - 1

  D． 1 2 a
  組卷：349引用：7難度：0.9

  解析

• 2．以下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1， 3 ，2

  D．7，8，9
  組卷：205引用：5難度：0.7

  解析

• 3．函數y=

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  1

  的自變量x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x≥-1且x≠1
  組卷：872引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若

  （

  3

  -

  b

  ）

  2

  =

  3

  -

  b

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞3

  B．b＜3

  C．b≥3

  D．b≤3
  組卷：1781引用：103難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E，F分別是AM，MR的中點，則EF的長隨著M點的運動（　?。?/h2>

  A．變短

  B．變長

  C．不變

  D．無法確定
  組卷：217難度：0.9

  解析

• 6．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和4，那么這個三角形的第三條邊的長為（　　）

  A．5

  B．25

  C． 7

  D．5或 7
  組卷：896引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F為垂足，AE=ED，則∠EBF等于（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．50°

  D．45°
  組卷：269引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于（　?。?/h2>

  A． 24 5

  B． 12 5

  C．5

  D．4
  組卷：13811引用：95難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共52分）

• 23．如圖Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=

  2

  3

  ，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
  （1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
  （2）求四邊形ADFE的周長．
  組卷：67難度：0.5

  解析

• 24．在菱形ABCD中，P是直線BD上一點，點E在射線AD上，連接PC，
  
  （1）如圖（1），當∠BAD=90°時，連接PE，交CD于點F，若∠CPE=90°，求證：PC=PE；
  （2）當∠BAD=60°時，連接PE，CE，PC交AE于點F，∠CPE=60°，AC=CE=4．
  ①如圖（2），若點P在線段BD的延長線上，求BP的長；
  ②如圖（3），若點P在線段DB的延長線上，直接寫出BP的長．
  組卷：20難度：0.1

  解析