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2023-2024學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/19 0:0:1
一、選擇題(每小題3分,共18分)
1.
若
a
b
=
3
7
,則
a
+
b
b
=( )
A.
10
7
B.
4
7
C.
3
10
D.
7
10
組卷:516
引用:3
難度:0.9
解析
2.
一元二次方程y
2
-y-
3
4
=0配方后可化為( ?。?/h2>
A.(y+
1
2
)
2
=1
B.(y-
1
2
)
2
=1
C.(y+
1
2
)
2
=
3
4
D.(y-
1
2
)
2
=
3
4
組卷:8501
引用:88
難度:0.9
解析
3.
已知一元二次方程x
2
-3x+2=0的兩個(gè)根為x
1
、x
2
,則
1
x
1
+
1
x
2
的值為( ?。?/h2>
A.-3
B.
-
2
3
C.1
D.
3
2
組卷:1906
引用:7
難度:0.8
解析
4.
如圖,點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示cosα的值,錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
A.
BD
BC
B.
BC
AB
C.
AD
DC
D.
CD
AC
組卷:289
引用:3
難度:0.6
解析
5.
如圖是一把圓規(guī)的平面示意圖,OA是支撐臂,OB是旋轉(zhuǎn)臂.已知OA=OB=a,使用時(shí),以點(diǎn)A為支撐點(diǎn),筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓.若支撐臂與旋轉(zhuǎn)臂的夾角∠AOB=2θ,則圓規(guī)能畫出的圓的半徑AB長度為( )
A.2asinθ
B.a(chǎn)sin2θ
C.2atanθ
D.a(chǎn)tan2θ
組卷:902
引用:6
難度:0.8
解析
6.
閱讀理解:為計(jì)算tan15°三角函數(shù)值,我們可以構(gòu)建Rt△ACB(如圖),使得∠C=90°,∠ABC=30°,延長CB使BD=AB,連接AD,可得到∠D=15°,所以tan15°=
AC
CD
=
1
2
+
3
=
2
-
3
(
2
+
3
)
(
2
-
3
)
=2-
3
.類比這種方法,請你計(jì)算tan22.5°的值為( ?。?/h2>
A.
2
+1
B.
2
-1
C.
2
D.
1
2
組卷:1657
引用:8
難度:0.6
解析
二、填空題:(每小題3分,共30分)
7.
釣魚島列島是我國最早發(fā)現(xiàn)、命名,并行使主權(quán)的,在一幅比例尺是1:100000的地圖上,測得釣魚島的東西走向長為3.5厘米,那么它的東西走向?qū)嶋H長度大約是
米.
組卷:334
引用:3
難度:0.5
解析
8.
點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),AP>BP,AB=2,則AP的長度是
.(精確到0.01)
組卷:51
引用:3
難度:0.6
解析
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三、解答題:(共102分)
25.
如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,連結(jié)AE,過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE∽△BFA;
(2)連接CF,若AB=20,BC=10,DE=5,求CF的長.
組卷:1078
引用:4
難度:0.5
解析
26.
【問題背景】已知D、E分別是△ABC的AB邊和AC邊上的點(diǎn),且DE∥BC,則△ABC∽△ADE,把△ADE繞著A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),連接BD和CE.
①如圖2,找出圖中的另外一組相似三角形
;
②若AB=4,AC=3,BD=2,則CE=
;
【遷移應(yīng)用】在Rt△ACB中,∠BAC=90°,∠C=60°,D、E,M分別是AB、AC、BC中點(diǎn),連接DE和CM.
①如圖3,寫出CE和BD的數(shù)量關(guān)系
;
②如圖4,把Rt△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)D落在AM上時(shí),連接CD和CE,取CD中點(diǎn)N,連接MN,若
CE
=
2
3
,求MN的長.
【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖5:
AB
=
AC
=
AE
=
2
5
,BC=4,△ADE是直角三角形,∠DAE=90°,tan∠ADE=2,將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),連接BE,F(xiàn)是BE上一點(diǎn),
BF
BE
=
2
5
,連接CF,請直接寫出CF的取值范圍.
組卷:836
引用:2
難度:0.1
解析
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