2023年湖南省岳陽九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一．選擇題（共8小題）

• 1．-5的相反數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．5或-5

  D． - 1 5
  組卷：262引用：10難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a6=a8	B．（-2a）3=6a3
  C．3y?2x2y=6x2y	D．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下面四個(gè)立體圖形中主視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：6難度：0.8

  解析

• 4．不等式組

  x + 1 ＞ 2

  x - 4 2 ≤ 0

  的解集表示在數(shù)軸上，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：262引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知AB∥CD，∠B=25°，CB平分∠DCE，則∠AEC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：128引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是菱形

  B．一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等的矩形是正方形
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 7．調(diào)查某少年足球隊(duì)18位隊(duì)員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如表：
  

  年齡歲	11	12	13	14	15
  人數(shù)	2	6	7	2	1

  則該足球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．13歲，12歲

  B．13歲，14歲

  C．13歲，13歲

  D．13歲，15歲
  組卷：279引用：3難度：0.8

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• 8．定義：對(duì)于已知的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：正比例函數(shù)y=x,它的相關(guān)函數(shù)為

  y

  =

  x （ x ≥ 0 ）

  - x （ x ＜ 0 ）

  ．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為

  （

  -

  1

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  （

  9

  2

  ，

  1

  ）

  ，連結(jié)MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x²+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．-3≤n≤-1或 1 ＜ n ≤ 5 4	B．-3＜n＜-1或 1 ＜ n ≤ 5 4
  C．-3＜n≤-1或 1 ＜ n ≤ 5 4	D．-3≤n≤-1或 1 ≤ n ≤ 5 4
  組卷：1338引用：4難度：0.3

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三．解答題（共8小題）

• 23．小曼和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH．”為了解決這個(gè)問題，經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
  方案一：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
  方案二：過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AN∥EG交CD于點(diǎn)N．…
  （1）對(duì)小曼遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)加以證明（如圖（1））．
  （2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖（2）），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為

  5

  2

  （如圖（3）），試求EG的長(zhǎng)度．
  
  組卷：1841引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+2x+3交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（A在B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）連接AP交線段BC于點(diǎn)D，當(dāng)CP與x軸不平行時(shí)，

  PD

  DA

  的最大值=

  ；
  （3）若直線OP交BC于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以B、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：391引用：4難度：0.1

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