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2023年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布:2024/12/17 9:30:2

一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑)

  • 1.反比例函數(shù)y=
    3
    x
    的比例系數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:518引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則sinA的值是( ?。?/h2>

    組卷:186引用:6難度:0.8
  • 3.下列各統(tǒng)計(jì)量中,表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是(  )

    組卷:689引用:53難度:0.9
  • 4.一元二次方程x2-2x+3=0的根的情況是(  )

    組卷:199引用:5難度:0.6
  • 5.兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1:2.則其相似比是(  )

    組卷:545引用:7難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線l4,l5被直線l1,l2,l3所截,截得的線段分別為AB,BC,DE,EF,若AB=4,BC=6,DE=3,則EF的長(zhǎng)是(  )

    組卷:252引用:3難度:0.6
  • 7.用配方法解一元二次方程x2-10x+11=0,此方程可化為( ?。?/h2>

    組卷:1354引用:17難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,有一斜坡AB,坡頂B離地面的高度BC為30m,若坡比i=1:2.5,則此斜坡的水平距離AC為( ?。?/h2>

    組卷:264引用:4難度:0.7

三、解答題(本大題共8題,共72分,請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡上)

  • 25.綜合與實(shí)踐
    [問(wèn)題情境]學(xué)習(xí)完《解直角三角形的應(yīng)用》后,同學(xué)們對(duì)如何建立解直角三角形的模型測(cè)量物體的實(shí)際高度產(chǎn)生了濃厚的興趣,數(shù)學(xué)老師決定開(kāi)展一次主題為《測(cè)量學(xué)校旗桿高度》的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),并為各小組準(zhǔn)備了卷尺、測(cè)角儀等工具,要求各小組建立測(cè)高模型并測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.
    [問(wèn)題探究]第一小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)討論,制定出了如下測(cè)量實(shí)施方案:
    第一步,建立測(cè)高模型,畫出測(cè)量示意圖(如圖1),明確需要測(cè)量的數(shù)據(jù)和測(cè)量方法:用卷尺測(cè)量測(cè)角儀CD的高度和測(cè)角儀底部C與旗桿底部A之間的距離,用測(cè)角儀測(cè)量旗桿頂端B的仰角α;
    第二步,進(jìn)行組員分工,制作測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表;
    第三步,選擇不同的位置測(cè)量三次,依次記錄測(cè)量數(shù)據(jù);
    第四步,整理數(shù)據(jù),計(jì)算旗桿的高,撰寫研究報(bào)告.
    如表是該組同學(xué)研究報(bào)告中的數(shù)據(jù)記錄和計(jì)算結(jié)果:
    測(cè)量組別 CD的長(zhǎng)(米) AC的長(zhǎng)(米) 仰角α 計(jì)算AB的高(米)
    位置1 1 14.4 40° 13.1
    位置2 1 16.2 36° 12.8
    位置3 1 15.9 38° 13.4
    平均值 13.1
    研究結(jié)論:旗桿的高為n米
    (1)表中n的值為
    ;該小組選擇不同的位置測(cè)量三次,再以三次測(cè)量計(jì)算的旗桿高度的平均數(shù)作為研究結(jié)論,這樣做的目的是

    (2)該測(cè)量模型中,若CD=a,AC=b,仰角為α,用含a,b,α的代數(shù)式表示旗桿AB的高度為

    [拓展應(yīng)用]
    (3)第二小組同學(xué)設(shè)計(jì)的是另外一種測(cè)量方案,他們畫出的測(cè)量示意圖如圖2,測(cè)量時(shí),固定測(cè)角儀的高度為1m,先在點(diǎn)C處測(cè)得旗桿頂端B的仰角α=30°,然后朝旗桿方向前進(jìn)14m到達(dá)點(diǎn)H處,再次測(cè)得旗桿頂端B的仰角β=60°,請(qǐng)你幫他們求出旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:320引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.如圖,在矩形AOBC中,
    OA
    OB
    =
    1
    n
    (n>1),以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以O(shè)B,OA所在直線為x軸,y軸,建立直角坐標(biāo)系,反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象與邊AC交于點(diǎn)M(1,3),交BC邊于點(diǎn)N,連接MN.
    (1)求k的值;
    (2)求tan∠CMN的值(用含n的代數(shù)式表示);
    (3)將△CNM沿MN翻折,當(dāng)點(diǎn)C恰好落在x軸上時(shí),求n的值.

    組卷:215引用:3難度:0.4
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