2021-2022學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)經(jīng)緯中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（一模）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B． - 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：147引用：3難度：0.8

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• 2．2022年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦．北京到張家口的自駕距離約為196000米．196000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．1.96×105

  B．19.6×104

  C．1.96×106

  D．0.196×106
  組卷：364引用：16難度：0.9

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• 3．某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國(guó)共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級(jí)內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動(dòng)課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對(duì)面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．禮

  B．年

  C．百

  D．贊
  組卷：634引用：13難度：0.9

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• 4．當(dāng)a+b=4時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程-ax²+bx+2=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：816引用：4難度：0.7

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• 5．已知：直線l₁∥l₂，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1=25°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：1487引用：103難度：0.9

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• 6．鄭州市某中學(xué)獲評(píng)“2019年河南省中小學(xué)書香校園”，學(xué)校在創(chuàng)建過(guò)程中購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)12000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)10500元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本，求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 12000 x - 5 - 10500 x =100	B． 10500 x - 12000 x - 5 =100
  C． 12000 x - 10500 x - 5 =100	D． 10500 x - 5 - 12000 x =100
  組卷：948引用：4難度：0.5

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• 7．如圖：已知菱形ABCD的頂點(diǎn)B（-2，0），且∠ABC=60°，點(diǎn)A在y軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交邊AB、BC于點(diǎn)M、N；②分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線BP，交菱形的對(duì)角線AC于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1， 3 ）

  B．（1，2）

  C．（ 1 2 ，1）

  D．（ 1 2 ， 3 ）
  組卷：580引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，共計(jì)75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=8cm,點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作射線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E，連接DE．設(shè)PA=x cm,ED=y cm.
  小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
  下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  （1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：
  

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  y/cm	3.0	2.4	1.9	1.8	2.1		3.4	4.2	5.0

  （說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）
  （2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
  （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：
  點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，PA的長(zhǎng)度約為

  cm.
  
  組卷：248引用：3難度：0.6

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• 23．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．
  填空：
  ①

  BE

  AD

  的值為

  ；
  ②∠DBE的度數(shù)為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE．請(qǐng)判斷

  BE

  AD

  的值及∠DBE的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （3）拓展延伸
  如圖3，在（2）的條件下，將點(diǎn)D改為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，其余條件不變，取線段DE的中點(diǎn)M，連接BM、CM，若AC=2，則當(dāng)△CBM是直角三角形時(shí)，線段BE的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)直接寫出答案．
  
  組卷：2978引用：23難度：0.2

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