2023-2024學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)部分校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/1 10:0:2
一.選擇題（共10小題，每小題3分，共計30分）
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1．第19屆杭州亞運會剛剛落下帷幕，在如圖給出的運動圖片中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
組卷：21引用：1難度：0.8 -
2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：1719引用：21難度：0.9 -
3．下列選項中，可以用來證明命題“若|a-1|＞1，則a＞2”是假命題的反例是（ ?。?/h2>
組卷：780引用：13難度：0.9 -
4．下列用數(shù)軸表示不等式組
的解集正確的是（ ?。?/h2>x＞1x≤2組卷：3924引用：34難度：0.9 -
5．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ?。?/h2>
組卷：6993引用：97難度：0.9 -
6．如圖，直線a∥b,點A和點B分別在直線a和b上，點C在直線a、b之間，且BC=AC，∠ACB=120°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：285引用：2難度：0.9 -
7．若關(guān)于x的不等式（1-a）x＞3的解集為
，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>x＜31-a組卷：429引用：1難度：0.9
三.解答題（共7小題，滿分66分）
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22．【概念認(rèn)識】
如圖①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，求∠BDC的度數(shù)；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC=140°，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°（m＞54），∠B=54°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）組卷：2784引用：18難度：0.1 -
23．閱讀材料：
（1）對于任意兩個數(shù)a、b的大小比較，有下面的方法：
當(dāng)a-b＞0時，一定有a＞b；
當(dāng)a-b=0時，一定有a=b；
當(dāng)a-b＜0時，一定有a＜b.
反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“求差法”．
（2）對于比較兩個正數(shù)a、b的大小時，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比較：
∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0
∴（a2-b2）與（a-b）的符號相同
當(dāng)a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞b
當(dāng)a2-b2=0時，a-b=0，得a=b
當(dāng)a2-b2＜0時，a-b＜0，得a＜b
解決下列實際問題：
（1）課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x,每張B5紙的面積為y,且x＞y,張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．回答下列問題：
①W1=（用x、y的式子表示）
W2=（用x、y的式子表示）
②請你分析誰用的紙面積最大．
（2）如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km,BE=4km），AB=x km,現(xiàn)設(shè)計兩種方案：
方案一：如圖2所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a1=AB+AP．
方案二：如圖3所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a2=AP+BP．
①在方案一中，a1=km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a2=km（用含x的式子表示）；
③請你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．組卷：1461引用：4難度：0.5