人教A版（2019）選擇性必修第二冊《4.2.1 等差數(shù)列的概念》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，則{a_n}的通項(xiàng)公式為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=3n-1

  B．a(chǎn)n=2n+1

  C．a(chǎn)n=2n+3

  D．a(chǎn)n=3n+2
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則cos（A+C）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：38引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₄+a₅=

  16

  3

  ，若a_n=33，則n=（　　）

  A．50

  B．49

  C．48

  D．47
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₅=2，若在相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成等差數(shù)列，則新等差數(shù)列的公差為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C．- 6 7

  D．-1
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 5．等差數(shù)列20，17，14，11，…中的負(fù)數(shù)項(xiàng)可以是（　?。?/h2>

  A．第7項(xiàng)

  B．第8項(xiàng)

  C．第9項(xiàng)

  D．第10項(xiàng)
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

二、解答題

• 6．已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₂=2a₃+1，a₄=2a₃+7，則a₃=

  ．
  組卷：264引用：2難度：0.8

  解析

五、解答題

• 18．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）
  （Ⅰ）證明：

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
  （Ⅲ）若

  λ

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  ≥

  λ

  對任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：215引用：7難度：0.1

  解析

• 19．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
  （1）當(dāng)a₂=-1時(shí)，求λ及a₃的值；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)λ使數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出λ及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請說明理由．
  組卷：68引用：7難度：0.9

  解析