2023-2024學年天津市和平區(qū)雙菱中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題（共12小題）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：22難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+y=2

  B．x=2x3-3

  C．x2-5=0

  D． 2 x + 1 x = 3
  組卷：298難度：0.8

  解析

• 3．用配方法將方程x²-6x+5=0化成（x+a）²=b的形式，則b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：352引用：3難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=-3（x-4）²-5的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．5

  D．-5
  組卷：914難度：0.8

  解析

• 5．有1人患了流感后，經過兩輪傳染后共有144人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則根據題意可列方程（　?。?/h2>

  A．（1+x）2=144

  B．（1+x2）=144

  C．（1-x）2=144

  D．（1-x2）=144
  組卷：1044引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（a,2）與點B（-2，b）是關于原點O的對稱點，則（　　）

  A．a=2，b=-2

  B．a=-2，b=2

  C．a=-2，b=-2

  D．a=2，b=2
  組卷：193引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數y=（x+2）²-1向左平移h個單位，再向下平移k個單位，得到二次函數y=（x+3）²-4，則h和k的值分別為（　?。?/h2>

  A．1，3

  B．3，-4

  C．1，-3

  D．3，-3
  組卷：1006引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'=CB'，則∠C'的度數為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：4457引用：54難度：0.7

  解析

三.解答題（共7小題）

• 24．（Ⅰ）如圖①，△PAM是等邊三角形，在邊PM上取點B（點B不與點P、M重合），連接AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AC，連接BC，MC．
  ①△MAC可以看作△PAB繞點

  逆時針旋轉

  （度）得到的；
  ②∠PMC=

  （度）．
  （Ⅱ）如圖②，△PAM是等腰直角三角形，∠PAM=90°，AP=AM=2

  2

  ，在邊PM上取點B（點B不與點P，M重合），連接AB，將線段AB繞點A旋轉，得到線段AC，旋轉角為α，連接PC，BC．
  ①當α=90°時，若△PBC的面積為1.5，求PB的長；
  ②若AB=

  5

  ，求△PBC面積的最大值（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：573難度：0.3

  解析

• 25．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經過點A（-1，-1）和點B（4，4）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點P是拋物線上的一動點（點P在直線AB的下方），過點P作PQ∥y軸，交直線AB于點Q．設點P的橫坐標為m,求線段PQ的長（用含m的代數式表示）；
  （3）在（2）的條件下，連接PA、PB，求△PAB面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
  組卷：659引用：4難度：0.5

  解析