2022-2023學(xué)年安徽省安慶一中高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（X＞3）=

  1

  6

  ，則P（X＜1）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：330引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若直線mx-4y+1=0與直線x+2y-3=0平行，則實(shí)數(shù)m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：233引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₇=a₈=16，則{a_n}的公差d=（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．3

  C． 10 3

  D．4
  組卷：202引用：3難度：0.8

  解析

• 4．端午節(jié)這一天，馨馨的媽媽煮了9個(gè)粽子，其中4個(gè)白味、3個(gè)臘肉、2個(gè)豆沙，馨馨隨機(jī)選取兩個(gè)粽子，事件A=“取到的兩個(gè)餡不同”，事件B=“取到的兩個(gè)餡分別是白味和豆沙”，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 3

  B． 4 13

  C． 5 9

  D． 4 5
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 5．C

  0

  3

  +C

  1

  4

  +C

  2

  5

  +…+C

  18

  21

  的值等于（　?。?/h2>

  A．7 351

  B．7 355

  C．7 513

  D．7 315
  組卷：347引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若隨機(jī)變量X的分布律為P（X=k）=p_k，k=1，2，3，且p₁+2p₂+3p₃=2，p₁+4p₂+9p₃=6，則D（X）=（　　）

  A．3

  B．4

  C．2

  D．12
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知a=0.99-ln0.99，b=1，c=1.01-1.01ln1.01，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：139引用：6難度：0.6

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四．解答題（共6小題）

• 21．已知橢圓Γ：

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（m＞0且m≠

  3

  ）．
  （1）若m=2，求橢圓Γ的離心率；
  （2）設(shè)A₁、A₂為橢圓Γ的左右頂點(diǎn)，橢圓Γ上一點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，且

  E

  A

  1

  ?

  E

  A

  2

  =-2，求實(shí)數(shù)m的值；
  （3）過(guò)橢圓Γ上一點(diǎn)P作斜率為

  3

  的直線l,若直線l與雙曲線

  y

  2

  5

  m

  2

  -

  x

  2

  5

  =1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：1643引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)P是坐標(biāo)平面xOy上的一點(diǎn)，曲線Γ是函數(shù)y=f（x）的圖像．若過(guò)點(diǎn)P恰能作曲線Γ的k條切線（k∈N），則稱P是函數(shù)y=f（x）的“k度點(diǎn)”．
  （1）判斷點(diǎn)O（0，0）與點(diǎn)A（2，0）是否為函數(shù)y=lnx的1度點(diǎn)，不需要說(shuō)明理由；
  （2）已知0＜m＜π，g（x）=sinx.證明：點(diǎn)B（0，π）是y=g（x）（0＜x＜m）的0度點(diǎn)；
  （3）求函數(shù)y=x³-x的全體2度點(diǎn)構(gòu)成的集合．
  組卷：298引用：9難度：0.5

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