2022-2023學年浙江省臺州市椒江區(qū)書生中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個圖案構成，這四個圖案中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2375難度：0.9

  解析

• 2．關于方程2x²-3x+1=0的根的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：826引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點為N，如果∠MNB=52°，則∠NOA的度數為（　?。?/h2>

  A．76°

  B．56°

  C．54°

  D．52°
  組卷：1962引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件

  B．拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上

  C．為了解某校學生身高情況，從中抽取了200名學生進行調查，這200名學生是總體的一個樣本

  D．為了解一批醫(yī)用口罩的過濾性能，適合采用抽樣調查的方式進行
  組卷：130引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知m是方程x²-3x-2=0的根，則代數式1+6m-2m²的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：997難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（x-2，3）與點B（x+4，y-5）關于原點對稱，則（　?。?/h2>

  A．x=-1，y=2

  B．x=-1，y=8

  C．x=-1，y=-2

  D．x=1，y=8
  組卷：1246引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O內切于四邊形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，則AD的長度為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：2961難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 3 +1

  D．2
  組卷：1721難度：0.9

  解析

三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22～23題，每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．個體戶小陳新進一種時令水果，成本為20元/kg,經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來40天內的日銷售量m（kg）與時間t（天）的關系如表：
  

  時間t（天）	1	3	5	10	36	…
  日銷售量m（kg）	94	90	86	76	24	…

  未來40天內，前20天每天的價格y₁（元/kg）與時間t（天）的函數關系式為y₁=

  1

  4

  t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y₂（元/kg）與時間t（天）的函數關系式為y₂=-

  1

  2

  t+40（21≤t≤40且t為整數）．
  （1）直接寫出m（kg）與時間t（天）之間的關系式；
  （2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
  （3）在實際銷售的前20天中，個體戶小陳決定每銷售1kg水果就捐贈a元利潤（a＜4且a為整數）給貧困戶，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求前20天中個體戶小陳共捐贈給貧困戶多少錢？
  組卷：1174引用：4難度：0.3

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• 24．根據題意，解決下列問題．
  
  （1）已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為r,等邊三角形ABC邊長為a,求r與a的比值；
  （2）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，D，E分別是AC，AB的中點，DE=1，

  AC

  =

  5

  ，求O到AC的距離；
  （3）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，D，E分別是AC，AB的中點，直線DE交⊙O于F，G，且D，E是線段FG的三等分點；
  ①若BC=4，求AD的值；
  ②AD與BC的比值是否為定值，若是請直接寫出答案，若不是請說明理由．
  組卷：38引用：2難度：0.2

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