2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市海光中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．下面由冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，其中可看作中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5432引用：92難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．明天下雨

  B．15個(gè)人中至少有兩個(gè)人出生在同月

  C．三角形內(nèi)角和為180°

  D．太陽從西方升起
  組卷：72引用：5難度：0.7

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• 4．拋物線y=3（x-1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：567引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知二次函數(shù)函數(shù)y=（k-3）x²+2x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥2

  B．k≤2

  C．k≥2且k≠3

  D．k≥-4且k≠3
  組卷：409引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（　　）

  A．點(diǎn)M

  B．格點(diǎn)N

  C．格點(diǎn)P

  D．格點(diǎn)Q
  組卷：1557引用：75難度：0.9

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• 7．已知A（-1，y₁），B（3，y₂）兩點(diǎn)在雙曲線y=

  3

  +

  2

  m

  x

  上，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞- 3 2

  D．m＜- 3 2
  組卷：749引用：4難度：0.6

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• 8．李師傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若從1月到3月，每月盈利的平均增長率都相同，則這個(gè)平均增長率是（　?。?/h2>

  A．10.5%

  B．10%

  C．20%

  D．21%
  組卷：2069引用：12難度：0.7

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三、解答題（共88分）

• 25．定義：同一個(gè)圓中，互相垂直且相等的兩條弦叫做等垂弦，等垂弦所在直線的交點(diǎn)叫做等垂點(diǎn)．
  （1）如圖1，AB，AC是⊙O的等垂弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D，E．求證：四邊形ADOE是正方形；
  （2）如圖2，AB是⊙O的弦，作OD⊥OA，OC⊥OB，分別交⊙O于D，C兩點(diǎn)，連接CD．求證：AB，CD是⊙O的等垂弦；
  （3）已知⊙O的半徑為10，AB，CD是⊙O的等垂弦，P為等垂點(diǎn)．若AP=3BP，求AB的長．
  
  組卷：372引用：6難度：0.3

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• 26．已知二次函數(shù)y=mx²-4mx+3m（m為常數(shù)，且m≠0）．
  （1）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
  （2）若m＜0，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是2，且當(dāng)1≤x≤4時(shí)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為A，最低點(diǎn)為B，求△AOB的面積（O為原點(diǎn)）；
  （3）若（k-1，y₁），（k,y₂），（k+3，y₃）三點(diǎn)都在該函數(shù)圖象上，探究：是否存在實(shí)數(shù)k,使得y₁＜y₃＜y₂≤-m總成立？若存在，試直接寫出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：192引用：2難度：0.5

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