2022年甘肅省武威十八中高考數(shù)學(xué)四診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，A={x|x²-x-6＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．[1，3）

  B．（1，3]

  C．（1，3）

  D．（-2，1]
  組卷：176引用：9難度：0.8

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，且滿足z-

  z

  =

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：152引用：8難度：0.9

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• 3．已知函數(shù)f（x）=log₂x+

  16

  -

  4

  x

  ，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，4]

  B．（-∞，2]

  C．（0，2]

  D．（0，4]
  組卷：205引用：3難度：0.8

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• 4．“湖畔波瀾飛，耕耘戰(zhàn)鼓催”，合肥一六八中學(xué)的一草一木都見(jiàn)證了同學(xué)們的成長(zhǎng)．某同學(xué)為了測(cè)量瀾飛湖兩側(cè)C，D兩點(diǎn)間的距離，除了觀測(cè)點(diǎn)C，D外，他又選了兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)P₁，P₂，且P₁P₂=a,已經(jīng)測(cè)得兩個(gè)角∠P₁P₂D=α，∠P₂P₁D=β，由于條件不足，需要再觀測(cè)新的角，則利用已知觀測(cè)數(shù)據(jù)和下面三組新觀測(cè)的角的其中一組，就可以求出C，D間距離的有（　?。┙M
  
  ①∠DP₁C和∠DCP₁；②∠P₁P₂C和∠P₁CP₂；③∠P₁DC和∠DCP₁

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：123引用：7難度：0.6

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• 5．設(shè)向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2，2），則（　　）

  A．| a |=| b |	B．（ a - b ）∥ b
  C． a 與 b 的夾角為 π 3	D．（ a - b ）⊥ a
  組卷：383引用：15難度：0.7

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• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  +

  4

  -

  y

  2

  a

  -

  4

  =

  1

  （

  a

  ＞

  4

  ）

  的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：216引用：6難度：0.7

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• 7．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=7，前3項(xiàng)之和S₃=21，則公比q的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 1 2
  組卷：925引用：16難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 2 （ m + 1 m ）

  y = 1 2 （ m - 1 m ）

  （m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+

  π

  4

  ）=

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求||PA|-|PB||的值．
  組卷：245引用：12難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|
  （1）求不等式f（x）＜|2x+1|-1的解集；
  （2）關(guān)于x的不等式f（x-2）+f（x-3）＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：53引用：8難度：0.5

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