2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市六校高二（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．直線sinθ?x-y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）
  C．[0， π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 2．已知點(diǎn)P是圓O：x²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)，作PH⊥y軸于點(diǎn)H，則線段PH的中點(diǎn)M的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 = 1

  B． x 2 16 + y 2 = 1

  C． x 2 + y 2 16 = 1

  D． x 2 + y 2 4 = 1
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 3．若l₁：x+（m+1）y+（m-2）=0，l₂：mx+2y+8=0的圖象是兩條平行直線，則m的值是（　?。?/h2>

  A．m=1或m=-2	B．m=1
  C．m=-2	D．m的值不存在
  組卷：126引用：10難度：0.9

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• 4．已知?jiǎng)又本€l：（m+3）x-（m+2）y+m=0與圓C：（x-3）²+（y-4）²=9則直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 6

  C． 2 7

  D． 2 2
  組卷：118引用：1難度：0.5

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• 5．圓（x-3）²+（y-3）²=9上到直線3x+4y-11=0的距離等于2的點(diǎn)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：338引用：11難度：0.7

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• 6．一條光線從點(diǎn)（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　?。?/h2>

  A．- 5 3 或- 3 5

  B．- 3 2 或- 2 3

  C．- 5 4 或- 4 5

  D．- 4 3 或- 3 4
  組卷：7464引用：97難度：0.9

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• 7．已知圓C₁：（x-2）²+（y-3）²=1，圓C₂：（x-3）²+（γ-4）²=9，M，N分別是圓C₁，C₂上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 2 - 4

  B． 17 - 1

  C． 6 - 2 2

  D． 17
  組卷：83引用：1難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x²-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．
  組卷：317引用：21難度：0.5

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• 22．已知圓M：（x+1）²+y²=1，圓N：（x-1）²+y²=9，動(dòng)圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C．
  （1）求C的方程：
  （2）l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|．
  組卷：569引用：13難度：0.3

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