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試卷詳情
2023-2024學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/26 13:0:2
一、填空題(共12個(gè)小題,每題3分,滿分36分)
1.
設(shè)a、b∈R,則“a≥1,b≥1”是“a+b≥2”的
條件.(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”)
組卷:16
引用:1
難度:0.9
解析
2.
已知關(guān)于x的一元二次方程x
2
+px+p=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為α,β,且α
2
+β
2
=3,則實(shí)數(shù)p=
.
組卷:82
引用:4
難度:0.9
解析
3.
設(shè)a、b、c是實(shí)數(shù),對(duì)于下列命題:
①如果a=b,那么a
n
=b
n
,其中n是正整數(shù);
②如果ac=bc,那么a=b;
③如果(a-b)
2
+(b-c)
2
=0,那么a=b=c;
④如果a
n
=b
n
,那么a=b,其中n是正整數(shù);
⑤如果a
2
>b
2
,那么a>b;
⑥如果a
3
>b
3
,那么a>b.
其中真命題的序號(hào)為
.
組卷:33
引用:1
難度:0.9
解析
4.
若關(guān)于x的不等式x
2
-x+m≥0的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍
.
組卷:37
引用:1
難度:0.8
解析
5.
50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試,跳遠(yuǎn)、鉛球測(cè)試及格的分別有40人和31人,兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人,兩項(xiàng)測(cè)試全都及格的人數(shù)是
.
組卷:39
引用:5
難度:0.7
解析
6.
含有3個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成
{
a
,
b
a
,
1
}
,又可表示成{a
2
,a+b,0},則a
2023
+b
2023
=
.
組卷:55
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知命題p:x<3m-1或x>-m,命題q:x<2或x≥4,若p是q的充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
.
組卷:41
引用:7
難度:0.7
解析
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三、解答題(滿分48分)
20.
已知a,b均為正數(shù),函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-b|+2.
(1)當(dāng)a=b=1時(shí),求不等式f(x)>6的解集;
(2)若f(x)的最小值為6,求a+b的值,并求
1
a
+
1
b
的最小值.
組卷:57
引用:1
難度:0.9
解析
21.
某品牌飲料原來每瓶成本為6元,售價(jià)為8元,月銷售5萬瓶.
(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若售價(jià)每提高0.5元,月銷售量將相應(yīng)減少0.2萬瓶,要使月利潤(rùn)不低于原來的月總利潤(rùn)(月總利潤(rùn)=月銷售總收入-月總成本),該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元?
(2)為提高月總利潤(rùn),廠家決定下月進(jìn)行營(yíng)銷策略改革,計(jì)劃每瓶售價(jià)x(x≥9)元,并投入
26
5
(x-9)萬元作為營(yíng)銷策略改革費(fèi)用.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每瓶售價(jià)每提高0.5元,月銷售量將相應(yīng)減少
0
.
2
(
x
-
8
)
2
萬瓶.則當(dāng)每瓶售價(jià)x為多少時(shí),下月的月總利潤(rùn)最大?
組卷:14
引用:1
難度:0.6
解析
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