2022年云南省昆明一中、寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知集合A={2，3，4，5，6}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：509引用：2難度：0.8 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=4-2i,則
=（ ?。?/h2>z組卷：98引用：3難度：0.8 -
3．投籃測試每人投3次，至少投中2次才能通過測試．已知某同學(xué)每次投中的概率為0.4，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為（ ）
組卷：276引用：1難度：0.7 -
4．線性回歸分析模型中，變量X與Y的一組樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)均在直線
上，R2表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，則R2=（ ?。?/h2>y=12x+1組卷：161引用：4難度：0.9 -
5．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，直角三角形中較小的銳角為θ，那么=（ ?。?/h2>tan（θ+π4）組卷：136引用：2難度：0.6 -
6．已知雙曲線C：
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．點(diǎn)P是直線y=x2a2-y2b2與雙曲線C的一個(gè)交點(diǎn)，若△F1PF2，為等腰三角形，則雙曲線C的離心率為（ ）b2a組卷：60引用：2難度：0.8 -
7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)注》的論割圓術(shù)中有“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不能割，則與圓合體而無所失矣”，它體現(xiàn)了一種無限與有限轉(zhuǎn)化過程，比如在表達(dá)式1+
中，“…”代表無限次重復(fù)，但該表達(dá)式是個(gè)定值，它可以通過方程1+11+11+…=x（x＞0）求得x=1x類似上述過程，則1+52=（ ）2+2+2+…組卷：164引用：5難度：0.8
（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一道作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為x=-mt,y=t（k為參數(shù)）．設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為M，當(dāng)m變化時(shí)，M的軌跡為曲線C．x=2+km，y=4+k
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)直線l3：y=x,求l3與C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)．3組卷：193引用：3難度：0.7
[選修4-5：不等式選講]
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23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）記函數(shù)f（x）的最小值為m,若a,b,c為正數(shù)，且a+b+4c=m,求的最大值．a+b+2c組卷：59引用：2難度：0.5