2022-2023學年山西省朔州四中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．下列多邊形中，內角和為360°的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205難度：0.7

  解析

• 2．下列車標中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠-1

  D．x＞1
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析

• 4．多項式a²b³+3abc中各項的公因式是（　　）

  A．ab

  B．a2b

  C．3ab

  D．abc
  組卷：289引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列運算錯誤的是（　　）

  A．a?a3=a4

  B．a8÷a2=a6

  C．（-a2）3=a6

  D．（-3a）2=9a2
  組卷：150難度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=30°，斜邊AC的長為10，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠ACB=∠DBC，則添加下面一個條件，不能判斷△ABC≌△DCB的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AC=DB

  C．∠A=∠D

  D．AB=DC
  組卷：313引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．在學習完全平方公式后，我們對公式的運用作進一步探討．請你閱讀下列解題思路：
  例1：已知a+b=4，ab=3，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=4，ab=3，
  ∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  例2：若y滿足（16-y）（y-4）=35，求（16-y）²+（y-4）²的值．
  解：設16-y=a,y-4=b,
  則a+b=（16-y）+（y-4）=12，ab=（16-y）（y-4）=35．
  這樣就可以利用例1中的方法進行求值了！
  請結合以上兩個例題解答下列問題：
  （1）若a+b=7，ab=10，求a²+b²的值．
  （2）若x滿足（20-x）（x-10）=24，求（20-x）²+（x-10）²的值．
  組卷：653引用：1難度：0.6

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，1），∠BAO=30°，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
  （1）求AB的長．
  （2）求證：MB=OC．
  （3）如圖2，連接MC交AB于點P，CP與MP相等嗎？請說明理由．
  組卷：69引用：2難度：0.2

  解析