2023-2024學(xué)年遼寧省本溪二十七中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

• 1．下列各數(shù)：-

  2

  ，0，

  9

  ，

  π

  4

  ，

  1

  3

  ，0.05050050005……（每?jī)蓚€(gè)相鄰5之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：165引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,條件：①∠A=∠C-∠B；②∠A=∠B=2∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=1：

  2

  ：

  2

  ；中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：977引用：7難度：0.6

  解析

• 3．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7283引用：45難度：0.5

  解析

• 4．下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的有（　　）
  ①0.6，0.8，1
  ②7，24，25
  ③10，24，26
  ④

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：455引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：845引用：9難度：0.9

  解析

• 6．估計(jì)

  27

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：405引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2厘米和4厘米，高為5厘米．若一只螞蟻從P點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為（　?。├迕祝?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．13
  組卷：1384引用：5難度：0.7

  解析

• 8．下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,都有

  3

  a

  3

  =a；④兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)；⑤滿足-

  2

  ＜x＜

  5

  的整數(shù)x有4個(gè)．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：196引用：6難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題，滿分64分）

• 24．學(xué)過(guò)《勾股定理》后，李老師和“幾何小分隊(duì)”的隊(duì)員們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿AB高度，得到如下信息：
  ①測(cè)得從旗桿頂端垂直掛下來(lái)的升旗用的繩子比旗桿長(zhǎng)2米（如圖1）；
  ②當(dāng)將繩子拉直時(shí)，測(cè)得此時(shí)拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為9米（如圖2）．
  根據(jù)以上信息，求旗桿AB的高度．
  組卷：647引用：6難度：0.6

  解析

• 25．思維啟迪：
  （1）如圖1，點(diǎn)P是線段AB，CD的中點(diǎn)，則AC與BD的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ；
  思維探索：
  （2）①如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，DC，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使CE=CD，連接AE，若BD⊥AE，請(qǐng)用等式表示AB，BD，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，點(diǎn)D重合），連接CE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE，連接FD．若AF=8，CF=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出FD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1243引用：8難度：0.1

  解析