2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)中科大附中高新中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/15 9:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
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1．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：1499引用：12難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=3（x+4）2-5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：1683引用：10難度：0.9 -
3．某種商品的價(jià)格是2元，準(zhǔn)備進(jìn)行兩次降價(jià)．如果每次降價(jià)的百分率都是x,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格y（單位：元）隨每次降價(jià)的百分率x的變化而變化，y與x之間的關(guān)系為（ ）
組卷：153引用：3難度：0.6 -
4．拋物線y=-2（x-1）2-1可由拋物線y=-2（x+2）2+3平移得到，那么平移的步驟是（ ?。?/h2>
組卷：1213引用：13難度：0.8 -
5．若函數(shù)y=（m-3）x2-4x+2的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：2236引用：11難度：0.7 -
6．已知點(diǎn)A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）均在拋物線y=-（x-2）2+k上，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）
組卷：322引用：8難度：0.6 -
7．已知一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ba組卷：3417引用：30難度：0.6
七、（本題滿分12分）
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22．施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上．B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．
組卷：369引用：3難度：0.1
八、（本題滿分14分）
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23．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合）．y=-13x2+233x+3
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在直線l上方的拋物線上時(shí)，過(guò)D點(diǎn)作DE∥x軸交直線l于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②求線段DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示），并求出線段DE的最大值．組卷：139引用：2難度：0.3