2023-2024學(xué)年江蘇省南京二十九中、鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/14 17:0:8
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)
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1.下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有( ?。?br />
組卷:182引用:17難度:0.9 -
2.下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:3025引用:32難度:0.9 -
3.如圖,AF=DC,BC∥EF,只需補(bǔ)充一個(gè)條件,就可得△ABC≌△DEF.下列條件中不符合要求的是( ?。?/h2>
組卷:447引用:7難度:0.9 -
4.如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:75引用:2難度:0.7 -
5.如圖,若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2,則( ?。?/h2>
組卷:3413引用:81難度:0.9 -
6.將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、AF為折痕,點(diǎn)B、D折疊后的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、D′,若∠B′AD′=16°,則∠EAF的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:3325引用:7難度:0.5
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)
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7.如圖,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,則∠B=.
組卷:390引用:23難度:0.9 -
8.角是軸對稱圖形,是它的對稱軸.
組卷:912引用:74難度:0.7
三、解答題(本大題共9小題,共68分)
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24.如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,∠BAD=100°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,且∠AEF=50°,連接DE.
(1)求證:DE平分∠ADC;
(2)若AB=7,AD=4,CD=8,且S△ACD=15,求△ABE的面積.組卷:3022引用:8難度:0.5 -
25.【問題背景】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=60°,試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【初步探索】小亮同學(xué)認(rèn)為:如圖1,延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論 .
【探索延伸】如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立?說明理由.12
【結(jié)論運(yùn)用】如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)M,N處,且兩艦艇之間的夾角(∠MON)為70°,試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.
【靈活變通】如圖4,已知在四邊形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,若點(diǎn)E在CB的延長線上,點(diǎn)F在CD的延長線上,仍然滿足【初步探索】中的結(jié)論,請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系.組卷:306引用:5難度:0.1