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2023-2024學年遼寧省大連八中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/22 10:0:8

一.選擇題(共8小題)

  • 1.已知直線l的方程為
    3
    x
    +
    y
    -
    2
    =
    0
    ,則直線的傾斜角為(  )

    組卷:55引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1的中點,若
    BE
    =
    x
    AA
    1
    +
    y
    AB
    +
    z
    AD
    ,則(  )

    組卷:245引用:16難度:0.7
  • 3.以下四個命題中,正確的是(  )

    組卷:84引用:10難度:0.5
  • 4.設x,y∈R,向量
    a
    =
    0
    ,
    1
    ,
    z
    ,
    b
    =
    2
    ,
    y
    ,
    2
    c
    =
    -
    3
    ,
    6
    ,-
    3
    ,且
    a
    c
    ,
    b
    c
    ,則
    |
    a
    -
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:76引用:11難度:0.7
  • 5.過點P(1,3)作直線l,若l經(jīng)過點A(a,0)和B(0,b),且a,b均為正整數(shù),則這樣的直線l可以作出( ?。?/h2>

    組卷:202引用:6難度:0.6
  • 6.數(shù)學巨星歐拉(LeonhardEuler,1707~1783)在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學》一書中有這樣一個定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上,而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離之半”,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.若已知△ABC的頂點B(-1,0),C(0,2),且AB=AC,則△ABC的歐拉線方程為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:5難度:0.7
  • 7.已知直線過點(1,2),且縱截距為橫截距的兩倍,則直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:956引用:22難度:0.8

四.解答題(共6小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PD=PB,H為PC上的點,過AH的平面分別交PB,PD于點M,N,且BD∥平面AMHN.
    (1)證明:MN⊥PC;
    (2)當H為PC的中點,
    PA
    =
    PC
    =
    3
    AB
    ,PA與平面ABCD所成的角為60°,求平面PAM與平面AMN所成的銳二面角的余弦值.

    組卷:198引用:11難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4.點A2,B2,C2,D2分別在棱AA1,BB1,CC1,DD1上,AA2=1 BB2=DD=2,CC2=3.
    (1)求多面體A2B2C2D2A1的體積;
    (2)當點P在棱BB1上運動時(包括端點),求二面角P-A2C2-B2的余弦值的絕對值的取值范圍.

    組卷:71引用:3難度:0.5
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