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2023-2024學(xué)年遼寧省大連八中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/22 10:0:8

3．以下四個(gè)命題中，正確的是（　?。?/h2>

A．向量

=（1，-1，3）與向量

=（3，-3，6）平行

B．△ABC為直角三角形的充要條件是

C．|（

）

c|=|

|?|

D．若{

，

}為空間的一個(gè)基底，則{

，

}構(gòu)成空間的另一個(gè)基底

組卷：80引用：10難度：0.5

4．設(shè)x,y∈R，向量
a
=
（
0
，
1
，
z
）
，
b
=
（
2
，
y
,
2
）
，
c
=
（
-
3
，
6
，-
3
）
，且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，則
|
a
-
b
|
=（　?。?/h2>
A．
29
B．
2
6
C．3 D．
2
2
組卷：76引用：10難度：0.7
解析
5．過點(diǎn)P（1，3）作直線l,若l經(jīng)過點(diǎn)A（a,0）和B（0，b），且a,b均為正整數(shù)，則這樣的直線l可以作出（　?。?/h2>
A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條
組卷：196引用：6難度：0.6
解析
6．數(shù)學(xué)巨星歐拉（LeonhardEuler,1707～1783）在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離之半”，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，0），C（0，2），且AB=AC，則△ABC的歐拉線方程為（　　）
A．2x-4y-3=0 B．2x+4y+3=0 C．4x-2y-3=0 D．2x+4y-3=0
組卷：64引用：5難度：0.7
解析
7．已知直線過點(diǎn)（1，2），且縱截距為橫截距的兩倍，則直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-y=0 B．2x+y-4=0
C．2x-y=0或x+2y-2=0 D．2x-y=0或2x+y-4=0
組卷：942引用：19難度：0.8
解析

21．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PD=PB，H為PC上的點(diǎn)，過AH的平面分別交PB，PD于點(diǎn)M，N，且BD∥平面AMHN．
（1）證明：MN⊥PC；
（2）當(dāng)H為PC的中點(diǎn)，
PA
=
PC
=
3
AB
，PA與平面ABCD所成的角為60°，求平面PAM與平面AMN所成的銳二面角的余弦值．
組卷：191引用：11難度：0.6
解析
22．如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=4．點(diǎn)A₂，B₂，C₂，D₂分別在棱AA₁，BB₁，CC₁，DD₁上，AA₂=1 BB₂=DD=2，CC₂=3．
（1）求多面體A₂B₂C₂D₂A₁的體積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在棱BB₁上運(yùn)動(dòng)時(shí)（包括端點(diǎn)），求二面角P-A₂C₂-B₂的余弦值的絕對(duì)值的取值范圍．
組卷：69引用：3難度：0.5
解析

A．x=1，y= 1 2 ，z=- 1 2	B．x=1，y=- 1 2 ，z= 1 2
C．x= 1 2 ，y=1，z=- 1 2	D．x=- 1 2 ，y=1，z= 1 2

A．2x-y=0	B．2x+y-4=0
C．2x-y=0或x+2y-2=0	D．2x-y=0或2x+y-4=0