2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)
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1.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中,既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是( )
組卷:465引用:12難度:0.9 -
2.已知x>y,則下列不等式不成立的是( )
組卷:223引用:4難度:0.7 -
3.下列等式,從左到右的變形是因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:462引用:3難度:0.8 -
4.在數(shù)軸上表示不等式2x-1≤-5的解集,正確的是( )
組卷:249引用:4難度:0.8 -
5.如圖,將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C',若點(diǎn)C'落在BA延長(zhǎng)線上,則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:248引用:4難度:0.7 -
6.計(jì)算
的結(jié)果是( ?。?/h2>m2-n2m?2mm+n組卷:655引用:3難度:0.8 -
7.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則不等式ax+b≤0的解集是( ?。?/h2>
組卷:448引用:5難度:0.7 -
8.分式
,a-xa+x,x-yx2-y2,a+ba2+2ab+b2中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>a2+b2a+b組卷:459引用:2難度:0.6
三、解答題(本大題共10個(gè)小題,共86分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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25.【知識(shí)再現(xiàn)】在研究平方差公式時(shí),我們?cè)谶呴L(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1),把余下的陰影部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2),根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)系,可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的等式①;
【知識(shí)遷移】在棱長(zhǎng)為a的正方體上挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b的小正方體后,余下的部分(如圖3)再切割拼成一個(gè)幾何體(如圖4).根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a,b的等式為②a3-b3=(結(jié)果寫成整式的積的形式)
【知識(shí)運(yùn)用】已知a-b=4,ab=3,求a3-b3的值.組卷:962引用:8難度:0.5 -
26.【背景】如圖1所示,點(diǎn)B在線段AC上,分別以AB,CB為一邊,在線段AC的上方,作等邊三角形ABD和等邊三角形CBE,連接AE,CD,它們交于點(diǎn)F.
容易判斷,AE與CD的數(shù)量關(guān)系為 ,它們所夾銳角∠AFD的大小為 度.
【探究】把圖1中的等邊三角形CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,變成圖2,線段AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷AE與CD的數(shù)量關(guān)系及∠AFD的大小,并給出證明過(guò)程.
【應(yīng)用】如圖3所示,點(diǎn)P在線段AN上,PA=3,PN=2,在AN的上方作等邊三角形PQT(△PQT的大小和位置可以改變),連接AQ,NT.請(qǐng)直接寫出AQ+NT的最小值,不用表述理由.組卷:391引用:2難度:0.1