2023-2024學(xué)年浙江省溫州十二中、十四中集團(tuán)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．一個(gè)袋子中有2只紅球，隨機(jī)取出1只球是黑球是（　?。?/h2>

  A．不可能事件	B．必然事件
  C．隨機(jī)事件	D．以上說(shuō)法均錯(cuò)
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 2．拋物線y=x²-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-4）

  B．（-4，0）

  C．（2，0）

  D．（0，2）
  組卷：716引用：10難度：0.9

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• 3．將函數(shù)y=-x²的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=-x2+2

  B．y=-x2-2

  C．y=-（x+2）2

  D．y=-（x-2）2
  組卷：207引用：4難度：0.6

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• 4．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1774引用：39難度：0.8

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• 5．將二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x+m）²+h的形式，結(jié)果為（　　）

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x+1）2+4

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：732引用：12難度：0.9

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• 6．某校即將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：1163引用：11難度：0.7

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• 7．如圖，關(guān)于拋物線y=ax²+bx+c,下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．b＜0

  C．c＜0

  D．b2-4ac=0
  組卷：43引用：2難度：0.5

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三、解答題（共7小題，共66分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  素材1	如圖，某小區(qū)的景觀池中安裝一雕塑OA，OA=2米，在點(diǎn)A處安裝噴水裝置，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標(biāo)系中的兩條拋物線（圖中的C1，C2）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，且經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)拋物線C1的最高點(diǎn)（頂點(diǎn)）B距離水池面2.5米，且與OA的水平距離為2米．
  素材2	小明同學(xué)打算操控微型無(wú)人機(jī)在C1之間飛行，為了無(wú)人機(jī)的安全，要求無(wú)人機(jī)在豎直方向上的活動(dòng)范圍不小于0.5米．
  任務(wù)1	求拋物線C1的解析式；
  任務(wù)2	求拋物線C2與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  任務(wù)3	設(shè)無(wú)人機(jī)與OA的水平距離為m,求m的取值范圍．
  組卷：191引用：1難度：0.6

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• 23．如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且OB=OC=3AO．直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn)．
  
  （1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  （2）連結(jié)CQ，判斷線段CQ與線段AE有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖2，若點(diǎn)P是直線AD上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①連結(jié)PA、PD，當(dāng)m為何值時(shí)，S_△PAD=

  1

  2

  S_△DAB．
  ②在直線AD上是否存在一點(diǎn)H使△PQH為等腰直角三角形，若存在請(qǐng)求出m的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：393引用：3難度：0.2

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