當前位置： 2023-2024學年浙江省溫州十二中、十四中集團校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）> 試題詳情

根據(jù)以下素材，探索完成任務．

素材1 如圖，某小區(qū)的景觀池中安裝一雕塑OA，OA=2米，在點A處安裝噴水裝置，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標系中的兩條拋物線（圖中的C₁，C₂）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點的縱坐標相同，且經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)拋物線C₁的最高點（頂點）B距離水池面2.5米，且與OA的水平距離為2米．

素材2 小明同學打算操控微型無人機在C₁之間飛行，為了無人機的安全，要求無人機在豎直方向上的活動范圍不小于0.5米．

任務1 求拋物線C₁的解析式；

任務2 求拋物線C₂與x軸的交點D的坐標；

任務3 設無人機與OA的水平距離為m,求m的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)的應用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/19 11:0:13組卷：191引用：1難度：0.6

相似題

1．學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：276引用：10難度：0.7
解析
2．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目之一．如圖，運動員通過助滑道后在點A處起跳經(jīng)空中飛行后落在著陸坡BC上的點P處，他在空中飛行的路線可以看作拋物線的一部分．這里OA表示起跳點A到地面OB的距離，OC表示著陸坡BC的高度，OB表示著陸坡底端B到點O的水平距離．建立如圖所示的平面直角坐標系，從起跳到著陸的過程中，運動員的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關系y=-
1
16
x
2
+bx+c.已知OA=70m,OC=60m,落點P的水平距離是40m,豎直高度是30m.
（1）點A的坐標是
，點P的坐標是
；
（2）求滿足的函數(shù)關系y=-
1
16
x
2
+bx+c；
（3）運動員在空中飛行過程中，當他與著陸坡BC豎直方向上的距離達到最大時，直接寫出此時的水平距離．
發(fā)布：2024/10/30 14:0:1組卷：3922引用：8難度：0.5
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
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素材1	如圖，某小區(qū)的景觀池中安裝一雕塑OA，OA=2米，在點A處安裝噴水裝置，噴出兩股水流，兩股水流可以抽象為平面直角坐標系中的兩條拋物線（圖中的C₁，C₂）的部分圖象，兩條拋物線的形狀相同且頂點的縱坐標相同，且經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)拋物線C₁的最高點（頂點）B距離水池面2.5米，且與OA的水平距離為2米．
素材2	小明同學打算操控微型無人機在C₁之間飛行，為了無人機的安全，要求無人機在豎直方向上的活動范圍不小于0.5米．
任務1	求拋物線C₁的解析式；
任務2	求拋物線C₂與x軸的交點D的坐標；
任務3	設無人機與OA的水平距離為m,求m的取值范圍．