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2023-2024學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(二)

發(fā)布:2024/9/7 10:0:9

一、單選題

  • 1.關(guān)于用統(tǒng)計(jì)方法獲取、分析數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

    組卷:110引用:7難度:0.8
  • 2.甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)入男子羽毛球單打決賽,假設(shè)比賽打滿3局,贏得2局或3局者勝出,用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1~5之間的隨機(jī)數(shù),當(dāng)出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1,2,3時(shí),表示一局比賽甲獲勝;否則,乙獲勝.由于要比賽3局,所以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù):
    423  123  423  344  114  453  525  332  152  342
    534  443  512  541  125  432  334  151  314  354
    據(jù)此估計(jì)甲獲得冠軍的概率為( ?。?/h2>

    組卷:154引用:5難度:0.9
  • 3.一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為8,7,x,4,4,1,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的
    5
    4
    倍,則該組數(shù)據(jù)的平均值、方差和第60百分位數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:3引用:4難度:0.7
  • 4.已知α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,l是直線,給出的下列命題中,正確的命題有(  )

    組卷:20引用:2難度:0.7
  • 5.空氣質(zhì)量指數(shù)是評估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字,空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0,50)、[50,100)、[100,150)、[150,200)、[200,300)和[300,500)六檔,分別對應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級,如圖是某市4月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,則下列說法中正確的是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:67引用:4難度:0.7
  • 6.若數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的平均數(shù)為2,方差為3,則下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:270引用:2難度:0.7
  • 7.小明買了4個(gè)大小相同顏色不同的冰墩墩(北京冬奧會吉祥物)隨機(jī)放入3個(gè)不同袋子中,則每個(gè)袋子至少放入一個(gè)冰墩墩的概率是( ?。?/h2>

    組卷:99引用:4難度:0.6

三、解答題

  • 21.如圖1,四邊形ABCD是梯形,AB∥CD,AD=DC=CB=
    1
    2
    AB=4,M是AB的中點(diǎn),將△ADM沿DM折起至△A′DM,如圖2,點(diǎn)N在線段A′C上.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)若N是A′C的中點(diǎn),求證:平面DNM⊥平面A′BC;
    (2)若A′C=2
    6
    ,平面DNM與平面CDM夾角的余弦值為
    2
    5
    5
    ,求直線DN與平面A′BM所成角的余弦值.

    組卷:45引用:3難度:0.5
  • 22.在銳角△ABC中,記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
    2
    bcos
    A
    =
    acos
    C
    +
    ccos
    A
    ,點(diǎn)O為△ABC的所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足
    OA
    +
    OB
    ?
    AB
    =
    OB
    +
    OC
    ?
    BC
    =
    0

    (1)若
    a
    =
    2
    ,求|
    AO
    |的值;
    (2)在(1)條件下,求
    |
    3
    OA
    +
    2
    OB
    +
    OC
    |
    的最小值;
    (3)若
    AO
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    ,求x+y的取值范圍.

    組卷:155引用:3難度:0.3
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