2021-2022學(xué)年福建省泉州六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞-1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：145引用：18難度：0.9

  解析

• 2．

  （

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．-15

  B．15

  C．-30

  D．30
  組卷：133引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  2 x ， x ≤ 0

  lo g 1 2 x , x ＞ 0

  ，則f[f（-2）]=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某校高三有1000人參加考試，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布N（105，σ²），且成績優(yōu)良（不低于120分）的人數(shù)為360，則此次考試數(shù)學(xué)成績及格（不低于90分）的人數(shù)約為（　　）

  A．360

  B．640

  C．720

  D．780
  組卷：233引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)x∈R且x≠0，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 6．袋子中裝有3個黑球和2個白球共5個小球，如果不放回地依次摸取2個小球，則在第1次摸到黑球的條件下，第2次還摸到黑球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：370引用：2難度：0.8

  解析

• 7．某大型電子商務(wù)平臺每年都會舉行“雙11”商業(yè)促銷狂歡活動，現(xiàn)統(tǒng)計了該平臺從2011年到2019年共9年“雙11”當(dāng)天的銷售額（單位：億元）并作出散點圖，將銷售額y看成以年份序號x（2011年作為第1年）的函數(shù)．運用excel軟件，分別選擇回歸直線和三次多項式回歸曲線進行擬合，效果如圖，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．銷售額y與年份序號x呈正相關(guān)關(guān)系

  B．根據(jù)三次多項式函數(shù)可以預(yù)測2020年“雙11”當(dāng)天的銷售額約為2684.54億元

  C．銷售額y與年份序號x線性相關(guān)不顯著

  D．三次多項式回歸曲線的擬合效果好于回歸直線的擬合效果
  組卷：8引用：1難度：0.7

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三、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．2021年10月16日，神舟十三號載人飛船與天宮空間站組合體完成自主快速交會對接，航天員翟志剛、王亞平、葉光富順利進駐天和核心艙，由此中國空間站開啟了有人長期駐留的時代．為普及航天知識，某航天科技體驗館開展了一項“摸球過關(guān)”領(lǐng)取航天紀念品的游戲，規(guī)則如下：不透明的口袋中有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外完全相同．參與者每一輪從口袋中一次性取出3個球，將其中的紅球個數(shù)記為該輪得分X，記錄完得分后，將摸出的球全部放回袋中．當(dāng)參與完成第n輪游戲，且其前n輪的累計得分恰好為2n時，游戲過關(guān)，可領(lǐng)取紀念品，同時游戲結(jié)束，否則繼續(xù)參與游戲．若第3輪后仍未過關(guān)，則游戲也結(jié)束．每位參與者只能參加一次游戲．
  （1）求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
  （2）若甲參加該項游戲，求甲能夠領(lǐng)到紀念品的概率．
  組卷：580引用：8難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x²-（a+2）x（a∈R）．
  （1）當(dāng)a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：143引用：4難度：0.3

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