2022-2023學年山東省青島二中高一(下)期末數學試卷
發(fā)布:2024/7/29 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復數z滿足(1-i)z=1+i(其中i是虛數單位),則
在復平面內對應的點的坐標是( ?。?/h2>z組卷:56引用:1難度:0.8 -
2.已知平面向量
,a=(3,-1),且|b|=4,則(a-2b)⊥a=( ?。?/h2>|a-b|組卷:796引用:11難度:0.6 -
3.設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:74引用:2難度:0.6 -
4.如圖是我國古代量糧食的器具“升”,其形狀是正四棱臺,上、下底面邊長分別為15cm和10cm,高為15cm.“升”裝滿后用手指或筷子沿升口刮平,這叫“平升”.則該“升”的“平升”約可裝(1000cm3=1L)( ?。?/h2>
組卷:210引用:6難度:0.8 -
5.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為S=a2+b2-c2,則tanC的值為( ?。?/h2>
組卷:301難度:0.8 -
6.△ABC中,點M為AC上的點,且
,若AM=3MC,則μ-λ=( ?。?/h2>BM=λBA+μBC(λ,μ∈R)組卷:196難度:0.7 -
7.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,設直線l與BD,B1C分別交于點P,Q,且l⊥BD,l⊥B1C,則線段PQ的長為( ?。?/h2>
組卷:128引用:3難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.甲、乙兩人組成“九章隊”參加青島二中數學學科周“最強大腦”比賽,每輪比賽由甲、乙各猜一個數學名詞,已知甲每輪猜對的概率為
,乙每輪猜對的概率為23.在每輪比賽中,甲和乙猜對與否互不影響,各輪結果也互不影響.34
(1)求甲兩輪至少猜對一個數學名詞的概率;
(2)求“九章隊”在兩輪比賽中猜對三個數學名詞的概率.組卷:427引用:10難度:0.7 -
22.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是梯形,PA⊥平面ABCD,BC∥AD,AB=
,CD=1,AD=2BC=2,PA=1.2
(1)求點A到平面PBC的距離;
(2)求平面PBA于平面PBC的夾角的大?。?/h2>組卷:332引用:5難度:0.6