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2022-2023學(xué)年河南省周口市扶溝一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、選擇題（共30分）

1．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：831引用：10難度：0.8
解析
2．若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數(shù)y=
8
x
的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₂＜x₃＜x₁ C．x₁＜x₃＜x₂ D．x₂＜x₁＜x₃
組卷：2254引用：30難度：0.6
解析
3．已知∠α為銳角，且sinα=
1
2
，則∠α=（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：2738引用：49難度：0.8
解析
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D，若AC=
5
，BC=2．則sin∠ACD的值為（　　）
A．
5
2
B．
2
5
5
C．
5
3
D．
2
3
組卷：1066引用：3難度：0.9
解析
5．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（　?。?/h2>
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
組卷：3207引用：43難度：0.7
解析
6．如圖，頑皮的小聰在小芳的作業(yè)本上用紅筆畫了個(gè)“×”（作業(yè)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等），A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD、BC交于點(diǎn)O．若線段AB=4cm,則線段CD長為（　?。?/h2>
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
組卷：796引用：4難度：0.4
解析
7．反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=kx-k+2在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1200引用：62難度：0.7
解析

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三、解答題（共75分）

22．數(shù)學(xué)課上，王老師畫好圖后并出示如下內(nèi)容：“已知AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D．DE為⊙O的切線．
（1）求證DE⊥BC；
（2）王老師說：如果添加條件“DE=1，tanC=
1
2
，則能求出⊙O的直徑．請(qǐng)你寫出求解過程．
組卷：118引用：1難度：0.6
解析
23．綜合與實(shí)踐
問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
猜想證明：
（1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
問題解決：
（2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長；
（3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長．
組卷：854引用：20難度：0.3
解析