2010-2011學(xué)年江蘇省常熟市王淦昌中學(xué)高二（上）模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（選修1-1）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

• 1．下列命題：①?x∈R，x²+2＞0；②?x∈N，x⁴≥1；③?x∈Z，x³＜1；④?x∈Z，x²≠3；其中假命題的序號是

  ．
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 2．曲線y=sinx在

  p

  （

  π

  3

  ，

  3

  2

  ）

  處的切線斜率是

  ．
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=ax²（a≠0）的準線方程是

  ．
  組卷：44引用：6難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間為

  ．
  組卷：58引用：17難度：0.7

  解析

• 5．若雙曲線的漸近線方程為y=±3x,它的一個焦點是

  （

  10

  ，

  0

  ）

  ，則雙曲線的方程是

  ．
  組卷：462引用：22難度：0.5

  解析

• 6．一物體做直線運動，其運動方程為

  S

  =

  1

  4

  t

  4

  -

  5

  3

  t

  3

  +

  2

  t

  2

  （S的單位為m,t的單位為s），則物體速度為0的時刻是

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．設(shè)F₁、F₂分別是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  6

  m

  2

  +

  y

  2

  2

  m

  2

  =

  1

  （m＞0）的左、右焦點．
  （I）當p∈C，且

  p

  F

  1

  ?

  p

  F

  2

  =

  0

  ，

  |

  p

  F

  1

  |

  ?

  |

  p

  F

  2

  |

  =

  4

  時，求橢圓C的左、右焦點F₁、F₂的坐標．
  （II）F₁、F₂是（I）中的橢圓的左、右焦點，已知

  ⊙

  F

  2

  的半徑是1，過動點Q作的切線QM（M為切點），使得

  |

  Q

  F

  1

  |

  =

  2

  |

  QM

  |

  ，求動點Q的軌跡．
  組卷：57引用：1難度：0.1

  解析

• 20．如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2r,短半軸長為r,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，記CD=2x,梯形面積為S．
  （Ⅰ）求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；
  （Ⅱ）求面積S的最大值．
  組卷：614引用：19難度：0.1

  解析