2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊六十一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/5 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題(8小題每題5分共40分)
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1.在下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是( ?。?br />①若z是虛數(shù),則z2≥0;②若復(fù)數(shù)z2滿足z2∈R,則z∈R;
③若復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=t+i,且對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)位于第四象限,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(-1,1);z1?z2
④若,則z1=z2=z3.(z1-z2)2+(z2-z3)2=0組卷:8引用:2難度:0.7 -
2.已知集合A={x|a<x<a+2},B={x|y=ln(6+x-x2)},且A?B,則( ?。?/h2>
組卷:408引用:7難度:0.7 -
3.下列說法正確的為( )
組卷:57引用:2難度:0.6 -
4.已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R有f(x+6)=f(x),當(dāng)x∈(-3,0)時(shí),f(x)=2x-5,則f(-2020)=( ?。?/h2>
組卷:285引用:1難度:0.7 -
5.已知橢圓
,直線x+y=1與橢圓Γ交于M,N兩點(diǎn),以線段MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).若橢圓Γ的離心率不大于Γ:x2a2+y2b2=1(a>b>0),則a的取值范圍為( )32組卷:434引用:3難度:0.6 -
6.函數(shù)f(x)=ax3-3x2+x+1恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:215引用:8難度:0.9 -
7.已知α為銳角,cosα=
,則sin1+54=( ?。?/h2>α2組卷:4635引用:14難度:0.8
四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域的答案無效。)
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21.已知點(diǎn)P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)|MN|=4時(shí),求以線段MN為直徑的圓Q的方程;
(3)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)a,使得過點(diǎn)P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.組卷:795引用:13難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=-2xlnx,
.g(x)=12x2+x
(1)求f(x)的極值;
(2)證明:當(dāng)x>1時(shí),f(x)+g(x)>0.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69)組卷:22引用:2難度:0.5