2023-2024學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)評(píng)估數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)：

  1

  7

  ，3.14159265，-8，

  16

  ，π，0.

  ??

  23

  ，0.8080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：447引用：6難度：0.9

  解析

• 2．

  9

  25

  的平方根是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．± 3 5

  D． 81 625
  組卷：1496引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 30

  B． 36

  C． 40

  D． 1 7
  組卷：588引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三邊分別為a、b、c,下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a(chǎn)：b：c=1：1： 2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．b2=a2+c2
  組卷：1588引用：15難度：0.6

  解析

• 5．已知a是小于

  2

  +

  20

  的整數(shù)，且

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  =

  a

  -

  3

  ，那么a的所有可能的值有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?br />

  A． 5 -1

  B． 5 + 1

  C． 3 +1

  D． 3 -1
  組卷：1306引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，是一扇高為2m,寬為1.5m的門框，李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：①號(hào)木板長(zhǎng)3m,寬2.7m；②號(hào)木板長(zhǎng)2.8m,寬2.8m；③號(hào)木板長(zhǎng)4m,寬2.4m.可以從這扇門通過(guò)的木板是（　?。?/h2>

  A．①號(hào)

  B．②號(hào)

  C．③號(hào)

  D．均不能通過(guò)
  組卷：1014引用：14難度：0.9

  解析

三.解下列各題（共75分）

• 22．閱讀下列運(yùn)算過(guò)程，并完成各小題：

  1

  3

  =

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ；

  2

  5

  =

  2

  5

  5

  ×

  5

  =

  2

  5

  5

  ．?dāng)?shù)學(xué)上把這種將分母中的根號(hào)去掉的過(guò)程稱作“分母有理化”，如果分母不是一個(gè)無(wú)理數(shù)，而是兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和或差，此時(shí)也可以進(jìn)行分母有理化，如：

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1；

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  3

  -

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  模仿上例完成下列各小題：
  （1）

  2

  2

  =

  ；
  （2）

  3

  -

  1

  3

  =

  ；
  （3）

  1

  3

  +

  4

  =

  ；
  （4）請(qǐng)根據(jù)你得到的規(guī)律計(jì)算下題：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n為正整數(shù)）．
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖所示，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,AC=20cm,P、Q是△ABC的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為ts.
  （1）則BC=

  cm；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上？此時(shí)CQ=

  ；
  （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
  組卷：2675引用：13難度：0.6

  解析