2023-2024學(xué)年廣西南寧四十七中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)

• 1．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（　　）

  A．+20元

  B．-20元

  C．+30元

  D．-30元
  組卷：1658引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：450引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，屬于一元二次方程是（　　）

  A．2x-3=0	B．x2+1= 1 x
  C．x2+2xy+y2=0	D．x2-3x+2=0
  組卷：78引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知5G信號的傳播速度為300000000m/s,將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3×107

  B．3×108

  C．3×109

  D．3×1010
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2037引用：33難度：0.7

  解析

• 6．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（　　）

  A．對旅客上飛機(jī)前的安檢

  B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間

  C．了解南寧市中學(xué)生的眼睛視力情況

  D．了解某班學(xué)生的身高情況
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 7．把拋物線y=x²+1先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2-5

  B．y=（x+3）2-4

  C．y=（x-3）2+6

  D．y=（x-3）2-4
  組卷：441引用：5難度：0.8

  解析

• 8．若點(diǎn)P（m,m-n）與點(diǎn)Q（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：306引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀理解：已知三角形的中線具有等分三角形面積的性質(zhì)，即如圖①，AD是△ABC中BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ACD=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，理由：∵BD=CD，∴S_△ABD=

  1

  2

  BD，AH=

  1

  2

  CD

  ?

  AH

  =

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，即：等底同高的三角形面積相等．
  
  回答下列問題：（1）如圖②，點(diǎn)A、B、C分別是CE、AF、BD的中點(diǎn)，且S_△ABC=2，則圖②中陰影部分的面積為

  ；
  （2）如圖③，已知四邊形ABCD的面積是m,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，求出圖中陰影部分的面積．
  組卷：82引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+4x+c經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn)A（3，3），P為拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為B（m,0），并與直線OA交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA上方時(shí)，求線段PC的最大值；
  （3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：205引用：1難度：0.4

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