2022-2023學(xué)年四川省德陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．集合A={x|x＜2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  -

  1

  +

  i

  i

  2

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  x

  -

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  1

  ）

  ，則函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  的零點(diǎn)為（　?。?/h2>

  A．（-2，0），（1，0）	B．（2，0），（-1，0）
  C．-1，2	D．-2，1
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知l、m、n是直線，α是平面，且m?α，n?α，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m,l⊥n”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，某港口一天中6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+5（A＞0），據(jù)此可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知f（x）=|lgx|，若a=f（

  1

  4

  ），b=f（

  1

  3

  ），c=f（2），則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：732引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)C（0，1），函數(shù)f（x）=x²+2mx-m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且CA⊥CB，當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，1]

  B．[-1，2]

  C．[-1，1]

  D．[-2，2]
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.）

• 21．記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且

  cos

  A

  1

  +

  sin

  A

  =

  tan

  B

  ．
  （1）若a=b=1，求c的值；
  （2）以a、b、c為邊長(zhǎng)的正三角形的面積分別記為S₁、S₂、S₃，求

  S

  1

  +

  S

  2

  S

  3

  的最小值．
  組卷：64引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  k

  2

  x

  滿足f（0）=k（k+1）．
  （1）判定f（x）的奇偶性并說明理由；
  （2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，是否存在常數(shù)a＞0，使得關(guān)于t的不等式f[log_a（t+1）+1]+f（-log_at+1）＜0在區(qū)間[1，2]上的解集非空，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析