記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且
cos
A
1
+
sin
A
=
tan
B
．
（1）若a=b=1，求c的值；
（2）以a、b、c為邊長(zhǎng)的正三角形的面積分別記為S₁、S₂、S₃，求
S
1
+
S
2
S
3
的最小值．

【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：64引用：2難度：0.5

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1．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為189km/h,飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?8°30′，經(jīng)過(guò)960s后，又看到山頂?shù)母┙菫?1°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：14引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為10000m,速度為50m/s.某一時(shí)刻飛機(jī)看山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過(guò)420s后看山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨燃s為

．（
3
≈
1
.
73
，精確到個(gè)位數(shù)）
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：98引用：1難度：0.5
解析
3．臺(tái)風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A地正東40km處，則城市B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（　?。?/h2>
A．1h B．0.5h C．1.5h D．2h
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：105引用：10難度：0.7
解析

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記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且cosA1+sinA=tanB．（1）若a=b=1，求c的值；（2）以a、b、c為邊長(zhǎng)的正三角形的面積分別記為S1、S2、S3，求S1+S2S3的最小值．