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2022-2023學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高一(上)調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/21 12:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={x|(x+2)(x-1)≤0},N={x|log2x≤1},則M∪N=( ?。?/h2>

    組卷:74引用:5難度:0.8
  • 2.“sinx0=0“是“函數(shù)y=tanx的圖像關(guān)于(x0,0)中心對(duì)稱”的( ?。?/h2>

    組卷:135引用:5難度:0.8
  • 3.平面直角坐標(biāo)系中,角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)
    P
    1
    3
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    π
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:143引用:9難度:0.6
  • 4.設(shè)m∈(0,1),若a=lgm,b=lgm2,c=(lgm)2,則(  )

    組卷:861引用:14難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=x2+4x+3,則f(x)解析式是( ?。?/h2>

    組卷:488引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.王之渙《登鸛雀樓》:白日依山盡,黃河入海流.欲窮千里目,更上一層樓、詩(shī)句不僅刻畫了祖國(guó)的壯麗河山,而且揭示了“只有站得高,才能看得遠(yuǎn)”的哲理,因此成為千古名句,我們從數(shù)學(xué)角度來(lái)思考:欲窮千里目,需上幾層樓?把地球看作球體,地球半徑R=6371km,如圖,設(shè)O為地球球心,人的初始位置為點(diǎn)M,點(diǎn)N是人登高后的位置(人的高度忽略不計(jì)),按每層樓高3.3m計(jì)算,“欲窮千里目”即弧
    ?
    AM
    的長(zhǎng)度為500km,則需要登上樓的層數(shù)約為( ?。?br />(參考數(shù)據(jù):
    500
    6371
    0
    .
    0785
    ,cos0.0785≈0.9969,
    6371
    0
    .
    9969
    6390
    .
    8

    組卷:37引用:6難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    1
    +
    x
    2
    -
    x
    ?
    sinx
    則函數(shù)f(x)的大致圖象為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:4難度:0.8

四、解答題:共6小題,共70分.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|.
    (1)求f(x)的最小值;
    (2)設(shè)f(x)的最小值為m,若正數(shù)a,b滿足a+b=m,求
    1
    a
    +
    3
    a
    b
    的最小值;
    (3)設(shè)g(x)=f(x)+f(-x),若g(a2-4a+3)=g(a-1),求所有滿足條件的a的取值集合.

    組卷:52引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a,b≥0)在x∈[1,2]時(shí)有最大值1和最小值0,設(shè)
    f
    x
    =
    g
    x
    x

    (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
    (2)若不等式f(log2x)-2klog2x≤0在
    x
    [
    1
    8
    ,
    1
    4
    ]
    上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
    (3)若關(guān)于x的方程
    f
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    +
    2
    m
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    -
    3
    m
    -
    1
    =
    0
    有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:556引用:11難度:0.4
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