2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市新海初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）

• 1．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3285引用：394難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a-4a=-1	B．-2a3?a2=-2a6
  C．（-3a）3=-9a3	D．（a-b）（-a-b）=b2-a2
  組卷：824引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．調(diào)查市場(chǎng)上冷凍食品的質(zhì)量情況

  B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品

  C．調(diào)查某品牌冰箱的使用壽命

  D．調(diào)查人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)
  組卷：60引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示的工件的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：488引用：64難度：0.9

  解析

• 5．用a的值說(shuō)明“若a＜3，則a²＜9”是假命題，a的值可以是（　?。?/h2>

  A．5

  B．0

  C．-2

  D．-4
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若x=3是關(guān)于x的不等式2x-m＞4的一個(gè)整數(shù)解，而x=2不是其整數(shù)解，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．0＜m＜2

  B．0≤m≤2

  C．0≤m＜2

  D．0＜m≤2
  組卷：322引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，DB、DE分別切⊙O于點(diǎn)B、C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：6010引用：31難度：0.9

  解析

• 8．某函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)0≤x≤a時(shí)，在該函數(shù)圖象上可找到n個(gè)不同的點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），使得

  y

  1

  x

  1

  =

  y

  2

  x

  2

  =

  …

  =

  y

  n

  x

  n

  ，則n的最大取值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：196引用：4難度：0.8

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，）

• 9．若

  x

  -

  5

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：967引用：57難度：0.9

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ж三，解答題（本大題共11小題，共102分，）

• 26．【觀察】如圖1是小慧購(gòu)買的某款黃金分制尺實(shí)物圖，小慧觀察測(cè)量發(fā)現(xiàn)：OA=OB，CB=CD，OE=EF=FC=CO．在閱讀使用說(shuō)明書后思考提出一些問(wèn)題，請(qǐng)你完成下列的解答．
  
  【思考】（1）在該黃金分制尺中

  OC

  CB

  應(yīng)等于=

  ；
  （2）根據(jù)小慧測(cè)量結(jié)果，求證：A、D、B三點(diǎn)共線；
  【創(chuàng)新】（3）深度學(xué)習(xí)探究：根據(jù)上述對(duì)話，在OA=OB的條件下，至少再補(bǔ)充下列哪幾個(gè)選項(xiàng)作為條件，才能制作出該尺．
  ①OE=CF；
  ②OC=CF；
  ③CD=CB；
  ④OE=OC；
  ⑤OC=EF，
  我選擇條件是

  ；（填序號(hào)）
  【應(yīng)用】如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，AC=

  2

  ，調(diào)節(jié)圖2中C、E、F三點(diǎn)到適當(dāng)位置，僅使用該分割尺，可直接作出以AC為直徑的圓與邊BC的交點(diǎn)D，請(qǐng)寫出你的設(shè)計(jì)方案．（要求：寫出點(diǎn)C，E、F必須滿足的條件）
  組卷：40引用：1難度：0.1

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• 27．已知拋物線y=ax²（a＜0）經(jīng)過(guò)第二經(jīng)過(guò)第二象限的點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸交拋物線于點(diǎn)B，第一象限的點(diǎn)C為直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，連接AC、BC．
  （1）如圖1，若點(diǎn)A（-1，1），CE=1．
  ①求a的值；
  ②求證：△ACE∽△CBE；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在線段AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接AD、BD，若∠ADB=90°，求DF的值；（用含有a的代數(shù)式表示）
  （3）在（2）的條件下，連接BG、DE，試判斷

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值是否隨點(diǎn)D的變化而變化？如果不變，求出

  S

  △

  BGF

  S

  △

  DBE

  的值，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：64引用：1難度：0.6

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