2022-2023學(xué)年山東省德州一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一.單項選擇題：本大題共8題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．數(shù)列1，3，7，15，…的通項公式a_n等于（　?。?/h2>

  A．2n

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n-1
  組卷：549引用：30難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=x²-1在區(qū)間[1，m]上的平均變化率為3，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：923引用：8難度：0.8

  解析

• 3．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和．若a₅-a₃=12，a₆-a₄=24，則

  S

  n

  a

  n

  =（　?。?/h2>

  A．2n-1

  B．2-21-n

  C．2-2n-1

  D．21-n-1
  組卷：8045引用：28難度：0.7

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₉=8，則數(shù)列{a_n}的前11項和S₁₁等于（　　）

  A．22

  B．33

  C．44

  D．55
  組卷：64引用：8難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=-2x+ax³，若f′（2）=1，則a=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 1 4

  C．-4

  D．- 1 4
  組卷：64引用：5難度：0.7

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• 6．含2n+1個項的等差數(shù)列，其奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和之比為（　?。?/h2>

  A． 2 n + 1 n

  B． n + 1 n

  C． n - 1 n

  D． n + 1 2 n
  組卷：779引用：9難度：0.7

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• 7．南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中描述過如圖所示的“三角垛”，最上層有1個球，第二層有3個球，第三層有6個球……設(shè)各層的球數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列{a_n}，即a₁=1，a₂=3，a₃=6，…，且滿足a_n=a_n-1+n（n≥2），則第六層球的個數(shù)a₆為（　?。?/h2>

  A．28

  B．21

  C．15

  D．10
  組卷：74引用：6難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=3a_n+2．
  （1）證明{a_n+1}是等比數(shù)列并求{a_n}的通項公式；
  （2）記b_n=log₃（a_n+1），求數(shù)列{b_n?a_n}的前n項和S_n．
  組卷：143引用：4難度：0.5

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• 22．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且

  S

  n

  =

  a

  n

  （

  a

  n

  +

  2

  ）

  4

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，數(shù)列{b_n}為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，b₁+b₂+b₃=13，b₁b₂b₃=27．
  （1）求數(shù)列{a_n?b_n}的前n項和T_n；
  （2）設(shè)c_n=

  a n ， n 為奇數(shù)

  b n ， n 為偶數(shù)

  ’求c₁+c₂+c₃+?+c_n．
  組卷：43引用：3難度：0.4

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