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2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市部分重點中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/26 2:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．
A
5
5
?
C
2
4
3
!
=（　　）
A．120 B．160 C．180 D．240
組卷：170引用：3難度：0.7
解析
2．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y與年投入廣告費x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x²+15x+12，則當(dāng)x由1增長到3時，y的平均變化率為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
組卷：74引用：3難度：0.8
解析
3．已知2是2m與n的等差中項，1是m與2n的等比中項，則
1
m
+
2
n
=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：116引用：4難度：0.7
解析
4．2022年北京冬奧會的順利召開，引起了大家對冰雪運動的關(guān)注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花樣滑冰、冰壺和跳臺滑雪這四項運動中任選一項進(jìn)行體驗，則不同的選法共有（　　）
A．12種 B．16種 C．64種 D．81種
組卷：574引用：10難度：0.7
解析
5．某醫(yī)院計劃從3名醫(yī)生和4名護(hù)士中任選3人參與某地的防疫工作，則至少有1名醫(yī)生被選中的選法共有（　?。?/h2>
A．31種 B．33種 C．34種 D．35種
組卷：44引用：1難度：0.8
解析
6．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅+a₆+a₇＜0，a₅+a₉＞0，則當(dāng)S_n取得最小值時，n=（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：144引用：3難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（x²+x-2）f'（x）＜0的解集為（　　）
A．
（
-
2
，-
1
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
B．
（
-
2
，-
1
）
∪
（
1
，
3
2
）
C．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
3
2
，
2
）
組卷：88引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，
1
S
1
S
2
+
1
S
2
S
3
+
…
+
1
S
n
S
n
+
1
=
1
-
1
S
n
+
1
．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{3ⁿ?a_n}的前n項和T_n．
組卷：90引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-sinx-1，g（x）=ln（2ex-1）．
（1）若存在實數(shù)a,b,使得f（a）+sina=g（b），求2a-b的最大值；
（2）證明：f（x）在（-π，+∞）上有且僅有3個零點．
（參考數(shù)據(jù)：e
-
π
2
≈0.208，
2
≈1.414．）
組卷：17引用：1難度：0.4
解析

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A．（ - 2 ，- 1 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	B．（ - 2 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）
C．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 3 2 ， 2 ）

2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市部分重點中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．A55?C243!=（ ）

2．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y與年投入廣告費x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x2+15x+12，則當(dāng)x由1增長到3時，y的平均變化率為（ ?。?/h2>

3．已知2是2m與n的等差中項，1是m與2n的等比中項，則1m+2n=（ ）

4．2022年北京冬奧會的順利召開，引起了大家對冰雪運動的關(guān)注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花樣滑冰、冰壺和跳臺滑雪這四項運動中任選一項進(jìn)行體驗，則不同的選法共有（ ）

5．某醫(yī)院計劃從3名醫(yī)生和4名護(hù)士中任選3人參與某地的防疫工作，則至少有1名醫(yī)生被選中的選法共有（ ?。?/h2>

6．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5+a6+a7＜0，a5+a9＞0，則當(dāng)Sn取得最小值時，n=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（x2+x-2）f'（x）＜0的解集為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，1S1S2+1S2S3+…+1SnSn+1=1-1Sn+1．（1）求{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{3n?an}的前n項和Tn．

22．已知函數(shù)f（x）=e2x-sinx-1，g（x）=ln（2ex-1）．（1）若存在實數(shù)a,b,使得f（a）+sina=g（b），求2a-b的最大值；（2）證明：f（x）在（-π，+∞）上有且僅有3個零點．（參考數(shù)據(jù)：e-π2≈0.208，2≈1.414．）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

1．
A
5
5
?
C
2
4
3
!
=（　　）

2．已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y與年投入廣告費x滿足的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x²+15x+12，則當(dāng)x由1增長到3時，y的平均變化率為（　?。?/h2>

3．已知2是2m與n的等差中項，1是m與2n的等比中項，則
1
m
+
2
n
=（　　）

4．2022年北京冬奧會的順利召開，引起了大家對冰雪運動的關(guān)注．若A，B，C三人在自由式滑雪、花樣滑冰、冰壺和跳臺滑雪這四項運動中任選一項進(jìn)行體驗，則不同的選法共有（　　）

5．某醫(yī)院計劃從3名醫(yī)生和4名護(hù)士中任選3人參與某地的防疫工作，則至少有1名醫(yī)生被選中的選法共有（　?。?/h2>

6．等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₅+a₆+a₇＜0，a₅+a₉＞0，則當(dāng)S_n取得最小值時，n=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（x²+x-2）f'（x）＜0的解集為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，
1
S
1
S
2
+
1
S
2
S
3
+
…
+
1
S
n
S
n
+
1
=
1
-
1
S
n
+
1
．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{3ⁿ?a_n}的前n項和T_n．

22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-sinx-1，g（x）=ln（2ex-1）．
（1）若存在實數(shù)a,b,使得f（a）+sina=g（b），求2a-b的最大值；
（2）證明：f（x）在（-π，+∞）上有且僅有3個零點．
（參考數(shù)據(jù)：e
-
π
2
≈0.208，
2
≈1.414．）