當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學(xué)年廣東省中山一中高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/27 14:30:2

一、單選題（本大題共8題，共40分）

1．若z=（3-i）（a+i）（a∈R，i為虛數(shù)單位）為實數(shù)，則a=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
組卷：10引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為A₁C₁的中點，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
A
A
1
=
c
，則
BM
可表示為（　?。?/h2>
A．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷：357引用：8難度：0.7
解析
3．已知兩點M（2，-3），N（-3，-2），直線L過點P（1，1）且與線段MN相交，則直線L的斜率k的取值范圍是（　　）
A．-
3
4
≤k≤4 B．-4≤k≤
3
4
C．
3
4
≤k≤4 D．k≥
3
4
或k≤-4
組卷：457引用：11難度：0.9
解析
4．萬眾矚目的北京冬奧會將于2022年2月4日正式開幕，繼2008年北京奧運會之后，國家體育場（又名鳥巢）將再次承辦奧運會開幕式．在手工課上，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們一起制作了一個近似鳥巢的金屬模型，其俯視圖可近似看成是兩個大小不同，扁平程度相同的橢圓，已知大橢圓的長軸長為40cm,短軸長為20cm,小橢圓的短軸長為10cm,則小橢圓的長軸長為（　?。ヽm
A．30 B．20 C．10 D．
10
3
組卷：281引用：19難度：0.7
解析
5．若直線y=kx+2與雙曲線x²-y²=6的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
15
3
，
15
3
）
B．
（
0
，
15
3
）
C．
（
-
15
3
，
0
）
D．
（
-
15
3
，-
1
）
組卷：1037引用：82難度：0.9
解析
6．已知向量
n
=（2，0，1）為平面α的法向量，點A（-1，2，1）在α內(nèi)，則P（1，2，2）到α的距離為（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
5
C．2
5
D．
5
10
組卷：180引用：11難度：0.9
解析
7．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，P為拋物線C上一動點，M（3，2），則△PMF的周長最小值為（　　）
A．4 B．
1
+
2
2
+
13
C．
3
+
2
2
D．
4
+
2
2
組卷：341引用：3難度：0.6
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

四、解答題（共6題，滿分70分）：

21．已知點F₁、F₂為雙曲線
C
：
x
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的左、右焦點，過F₂作垂直于x軸的直線，在x軸的上方交雙曲線C于點M，且∠MF₁F₂=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l過點（0，1）且與雙曲線C交于A、B兩點，若A、B中點的橫坐標為1，求直線l的方程．
組卷：119引用：2難度：0.6
解析
22．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
經(jīng)過點P（1，
2
2
），且離心率e=
2
2
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若斜率為k且不過點P的直線l交C于A，B兩點，記直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，且k₁+k₂=0，求直線l的斜率k.
組卷：84引用：4難度：0.6
解析