2023年浙江省寧波市北侖區(qū)霞浦學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．-8的絕對(duì)值等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C． - 1 8

  D． 1 8
  組卷：836引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．π-3.14=0

  B． 2 + 3 = 5

  C．a(chǎn)?a=2a

  D．a(chǎn)3÷a=a2
  組卷：109引用：54難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（　?。?br />

  A．45°

  B．55°

  C．125°

  D．135°
  組卷：1540引用：12難度：0.9

  解析

• 4．將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D．無法確定
  組卷：1534引用：18難度：0.6

  解析

• 5．古彝文是世界六大仍在使用的古文字之一，下列意為“古風(fēng)歌”的四個(gè)古彝文中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 6．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（　　）

  A．120元

  B．100元

  C．80元

  D．60元
  組卷：4110引用：50難度：0.9

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx+m²-4m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且（x₁+2）（x₂+2）-2x₁x₂=17，則m=（　?。?/h2>

  A．2或6

  B．2或8

  C．2

  D．6
  組卷：1639引用：13難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線l₁，l₂，l₃交于一點(diǎn)，直線l₄∥l₁，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．26°

  B．36°

  C．46°

  D．56°
  組卷：2041引用：98難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共80分）

• 23．某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=

  120

  t

  +

  4

  （0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=

  2 t + 8 ， 0 ＜ t ≤ 12

  - t + 44 ， 12 ＜ t ≤ 24

  
  （1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）
  ①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  ②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．
  組卷：3189引用：12難度：0.1

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角邊OA在y軸的正半軸上，且OA=6，斜邊OB=10，點(diǎn)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足∠POB=45°，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，連接PE，以PE為折痕，在平面內(nèi)將△APE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，當(dāng)PA′⊥OB時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）如圖3，若F為線段AO上一點(diǎn)，且AF=2，連接FP，將線段FP繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得線段FG，連接OG，當(dāng)OG取最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出OG的最小值和此時(shí)線段FP掃過的面積．
  
  組卷：956引用：2難度：0.1

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