2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市儀征實驗教育集團九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（8×3=24分）

• 1．將方程（x-1）²=6化成一元二次方程的一般形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+5=0

  B．x2-2x-5=0

  C．x2+2x-5=0

  D．x2+2x+5=0
  組卷：511引用：5難度：0.9

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• 2．某鞋店對某款女鞋一周的銷售情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
  

  尺碼	35	36	37	38	39	40
  銷售量（雙）	6	18	33	12	2	1

  根據(jù)上表信息，該店主決定下周多進一些37碼的鞋子，影響店主進貨決策的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：231引用：4難度：0.8

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• 3．已知圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則圓錐的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．15πcm2

  B．15cm2

  C．20πcm2

  D．20cm2
  組卷：835引用：23難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．以點A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點C在⊙A內(nèi)且點B在⊙A外時，r的值可能是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1047引用：20難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，DA切⊙O于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠D=40°，則∠B等于（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：458引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AE與BG交于點P，則∠APG的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．108°

  B．112.5°

  C．120°

  D．135°
  組卷：542引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標(biāo)是（0，8）．則點D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（9，2）

  B．（9，3）

  C．（10，2）

  D．（10，3）
  組卷：6860引用：45難度：0.6

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• 8．若a是方程x²-x-1=0的一個根，則-a³+2a+2023的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C．2023

  D．-2023
  組卷：158引用：2難度：0.6

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二、填空題（10×3=30分）

• 9．七個同學(xué)定點投籃（每人投10個），投進的個數(shù)分別為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的極差是

  ．
  組卷：48引用：3難度：0.8

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三、解答題（96分）

• 27．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6．點E為CD邊上的一個動點（不與C、D重合），⊙O是△BCE的外接圓．
  （1）若CE=2，⊙O交AD于點F、G，求FG的長度．
  （2）若CE的長度為m,⊙O與AD的位置關(guān)系隨著m的值變化而變化，試探索⊙O與AD的位置關(guān)系及對應(yīng)的m的取值范圍．
  
  組卷：1741引用：7難度：0.4

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• 28．【新知】
  19世紀(jì)英國著名文學(xué)家和歷史學(xué)家卡萊爾給出了一元二次方程x²+bx+c=0的幾何解法：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1）、B（-b,c），以AB為直徑作⊙P．若⊙P交x軸于點M（m,0）、N（n,0），則m、n為方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根．
  
  【探究】
  （1）由勾股定理得，AM²=1²+m²，BM²=c²+（-b-m）²，AB²=（1-c）²+b²．在Rt△ABM中，AM²+BM²=AB²所以1²+m²+c²+（-b-m）²=（1-c）²+b²．
  化簡得：m²+bm+c=0．同理可得：

  ．
  所以m、n為方程x²+bx+c=0的兩個實數(shù)根．
  【運用】
  （2）在圖2中的x軸上畫出以方程x²-3x-2=0兩根為橫坐標(biāo)的點M、N．
  （3）已知點A（0，1）、B（6，9），以AB為直徑作⊙C．判斷⊙C與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．
  【拓展】
  （4）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點A（0，a）、B（-b,c），若以AB為直徑的圓與x軸有兩個交點M、N，則以點M、N的橫坐標(biāo)為根的一元二次方程是

  ．
  組卷：1566引用：8難度：0.4

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