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2023-2024學(xué)年上海市奉賢區(qū)四校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/6 19:0:6

1．不等式
x
+
3
4
-
x
＞0的解集是
．
組卷：105引用：3難度：0.8
解析
2．已知集合A={（x,y）|2x+y=5}，B={（x,y）|3x+2y=8}，則A∩B=
．
組卷：467引用：6難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
2
，-
2
）
，則＜
a
，
b
＞=
．
組卷：98引用：3難度：0.9
解析
4．若方程x²+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，則x
2
1
x₂+x₁x
2
2
=
．
組卷：190引用：6難度：0.7
解析
5．如果p,q都是實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程2x²+px+q=0有一個(gè)根-2+3i,則p-q=
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
6．設(shè)復(fù)數(shù)
-
5
+
2
i
和復(fù)數(shù)
2
+
5
i
在復(fù)平面上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A和點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)間的距離為
．
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
7．已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的中心角為
2
π
3
，圓錐底面周長(zhǎng)為2π，則這個(gè)圓錐的表面積為
．
組卷：91引用：2難度：0.7
解析

20．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求異面直線A₁B與AC所成的角的大?。?br />（2）求證：AC⊥BD₁；
（3）設(shè)E，F(xiàn)分別是給定正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁和CD上的任意點(diǎn)．求證：三棱錐E-ABF的體積是定值．
組卷：36引用：1難度：0.4
解析
21．用一塊鋼錠澆鑄一個(gè)厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長(zhǎng)為a米．
（1）求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時(shí)，V最大？求出V的最大值．（求解本題時(shí)，不計(jì)容器的厚度）
組卷：330引用：13難度：0.1
解析