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2021-2022學(xué)年山東省威海市文登新一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/26 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在△ABC中，點M滿足
BM
=
2
MC
，則（　?。?br />
A．
AM
=
1
3
AB
+
2
3
AC
B．
AM
=
2
3
AB
+
1
3
AC
C．
AM
=
1
3
AB
-
2
3
AC
D．
AM
=
2
3
AB
-
1
3
AC
組卷：437引用：9難度：0.9
解析
2．已知cos（
π
2
+α）=
3
3
（-
π
2
＜α＜
π
2
），則cos（α+π）=（　?。?/h2>
A．-
3
3
B．
6
3
C．
3
3
D．-
6
3
組卷：32引用：3難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．f（x）=sin（3x-
π
3
） B．f（x）=sin（3x-
π
6
）
C．f（x）=sin（6x-
π
3
） D．f（x）=sin（6x-
π
6
）
組卷：219引用：5難度：0.6
解析
4．阿基米德是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家，是靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，他在不知道球體積公式的情況下得出了圓柱容球定理，即圓柱內(nèi)切球（與圓柱的兩底面及側(cè)面都相切的球）的體積等于圓柱體積的三分之二．那么，圓柱內(nèi)切球的表面積與該圓柱表面積的比為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
組卷：280引用：4難度：0.7
解析
5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
co
s
2
A
2
=
c
+
b
2
c
，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
組卷：99引用：3難度：0.8
解析
6．若一個底面半徑為1的圓錐側(cè)面展開圖是一個頂角為
2
π
3
的扇形，則該圓錐的體積為（　　）
A．
35
3
π B．
2
2
3
π C．
35
π D．2
2
π
組卷：103引用：2難度：0.7
解析
7．設(shè)
a
=
1
2
cos
5
°
-
3
2
sin
5
°
，
b
=
2
tan
13
°
1
+
tan
2
13
°
，
c
=
1
-
sin
42
°
2
，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
組卷：83引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知向量
m
=
（
1
，
cosωx
）
，
n
=
（
sinωx
,
3
）
（ω＞0），函數(shù)
f
（
x
）
=
m
?
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P
（
π
12
，
2
）
，與P最近的一個最低點的坐標(biāo)為
（
7
π
12
，-
2
）
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間
[
0
，
π
2
]
上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若
cos
（
π
3
-
B
）
=
1
，求f（A）的取值范圍．
組卷：462引用：10難度：0.3
解析
22．某市獲得全國文明城市榮譽后，著力健全完善創(chuàng)建工作長效機制，把文明城市創(chuàng)建不斷引向深入．近年來，該市規(guī)劃建設(shè)了一批富有地方特色、彰顯獨特個性的城市主題公園，某主題公園為五邊形區(qū)域ABCDE（如圖所示），其中三角形區(qū)域ABE為健身休閑區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為文娛活動區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為主題公園的主要道路（不考慮寬度），已知∠BAE=60°，∠EBC=90°，∠BCD=120°，DE=3BC=3CD=
3
km.
（1）求道路BE的長度；
（2）求道路AB，AE長度之和的最大值．
組卷：229引用：7難度：0.5
解析

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A． AM = 1 3 AB + 2 3 AC	B． AM = 2 3 AB + 1 3 AC
C． AM = 1 3 AB - 2 3 AC	D． AM = 2 3 AB - 1 3 AC

A．f（x）=sin（3x- π 3 ）	B．f（x）=sin（3x- π 6 ）
C．f（x）=sin（6x- π 3 ）	D．f（x）=sin（6x- π 6 ）

A．等邊三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

2021-2022學(xué)年山東省威海市文登新一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在△ABC中，點M滿足BM=2MC，則（ ?。?br />

2．已知cos（π2+α）=33（-π2＜α＜π2），則cos（α+π）=（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ?。?/h2>

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且cos2A2=c+b2c，則△ABC的形狀為（ ?。?/h2>

6．若一個底面半徑為1的圓錐側(cè)面展開圖是一個頂角為2π3的扇形，則該圓錐的體積為（ ）

7．設(shè)a=12cos5°-32sin5°，b=2tan13°1+tan213°，c=1-sin42°2，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．在△ABC中，點M滿足
BM
=
2
MC
，則（　?。?br />

2．已知cos（
π
2
+α）=
3
3
（-
π
2
＜α＜
π
2
），則cos（α+π）=（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　?。?/h2>

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
co
s
2
A
2
=
c
+
b
2
c
，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

6．若一個底面半徑為1的圓錐側(cè)面展開圖是一個頂角為
2
π
3
的扇形，則該圓錐的體積為（　　）

7．設(shè)
a
=
1
2
cos
5
°
-
3
2
sin
5
°
，
b
=
2
tan
13
°
1
+
tan
2
13
°
，
c
=
1
-
sin
42
°
2
，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.