2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南二中、南師大灌云附中高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知
=（1，5，-2），a=（m,2，m+1），若b，則m的值為（ ?。?/h2>a⊥b組卷：252引用：6難度：0.8 -
2．隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=
，k=1，2，3，4，5，則P（X＜3）=（ ?。?/h2>k15組卷：190引用：2難度：0.7 -
3．若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得
，則（ ?。?br />K2=32P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：157引用：3難度：0.7 -
4．5名同學(xué)爭(zhēng)奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍（每項(xiàng)比賽無并列冠軍），則不同的結(jié)果種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：50引用：4難度：0.5 -
5．已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗(yàn)員從中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測(cè)，記取到的正品數(shù)為X，則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：18引用：1難度：0.7 -
6．端午節(jié)這天人們會(huì)懸菖蒲、吃粽子、賽龍舟、喝雄黃酒．現(xiàn)有9個(gè)粽子，其中2個(gè)為蜜棗餡，3個(gè)為臘肉餡，4個(gè)為豆沙餡，小明隨機(jī)取兩個(gè)，設(shè)事件A為“取到的兩個(gè)為同一種餡”，事件B為“取到的兩個(gè)均為豆沙餡”、則P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：81引用：3難度：0.8 -
7．已知正四棱臺(tái)的高為1，下底面邊長(zhǎng)為
，側(cè)棱與底面所成的角為45°，其頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為（ ?。?/h2>22組卷：173引用：3難度：0.5
四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知函數(shù)
，周期是f（x）=3sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）．π2
（1）求f（x）的解析式，以及時(shí)f（x）的值域；x∈[-π12，7π24]
（2）將f（x）圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位，最后將整個(gè)函數(shù)圖像向上平移π3個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖像，若|g（x）-m|＜1成立的充分條件是32，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．0≤x≤5π12組卷：322引用：4難度：0.5 -
22．已知橢圓
，A是橢圓的右頂點(diǎn)，B是橢圓的上頂點(diǎn)，直線l：y=kx+b（k＞0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且M點(diǎn)位于第一象限．x216+y29=1
（1）若b=0，證明：直線AM和AN的斜率之積為定值；
（2）若，求四邊形AMBN的面積的最大值．k=34組卷：91引用：6難度：0.6