2021-2022學年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學八年級（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案填寫在答題卷上對應的位置．

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 3

  C． 3

  D． 1 . ? 0 ? 5
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算（3a³）²的結果是（　　）

  A．9a6

  B．9a5

  C．6a6

  D．6a5
  組卷：623引用：4難度：0.6

  解析

• 4．若x＞y,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．-x＞-y

  B．2x＜2y

  C． x 6 ＜ y 6

  D．x+4＞y+4
  組卷：523引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，∠B=∠D	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：1170引用：12難度：0.5

  解析

• 6．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=3，AE平分∠BAD交DC于點E，則CE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：649引用：3難度：0.6

  解析

• 7．估計

  5

  ×

  30

  -4

  6

  的值應該在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：91引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ABC的直角頂點C在x軸上，點A在y軸上，若點B坐標為（6，1），則點A坐標為（　　）

  A．（4，0）

  B．（5，0）

  C．（0，4）

  D．（0，5）
  組卷：969引用：4難度：0.7

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四、解答題：（本大題5個小題，每小題10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或步驟．

• 25．“紅纈退風花著子，綠針浮水稻抽秧”這是宋朝詩人姚孝錫所作．詩中詠誦的“水稻”是我國種植的重要經濟作物．某村在政府的扶持下建起了水稻種植基地，準備種植甲，乙兩種水稻，若種植20畝甲種水稻和30畝乙種水稻，共需投入22萬元；若種植30畝甲種水稻和20畝乙種水稻，共需投入23萬元．
  （1）種植甲，乙兩種水稻，每畝各需投入多少萬元？
  （2）經測算，種植甲種水稻每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）萬元，種植乙種水稻每畝可獲利0.8萬元，村里投入50萬元用來種植這兩種水稻，若要求甲種水稻的種植面積不能少于乙種水稻種植面積的

  6

  5

  倍，且不能多于乙種水稻種植面積的

  16

  5

  倍．設種植乙種水稻m畝，該村種植兩種水稻共獲利W萬元，請求出W關于m的函數(shù)表達式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：356引用：1難度：0.2

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• 26．在平行四邊形ABCD中，連接BD，若BD⊥CD，點E為邊AD上一點，連接CE．
  
  （1）如圖1，點G在BD上，且DG=DC，連接CG，過G作GH⊥CE于點H，連接DH并延長交AB于點M，若HG=BM，求證：BM+

  2

  DH=DB；
  （2）如圖2，∠ABC=120°，AB=

  5

  ，點N在BC邊上，BC=4CN，若CE是∠DCB的角平分線，線段PQ（點P在點Q的左側）在線段CE上運動，PQ=

  15

  2

  ，連接BP、NQ，請直接寫出BP+PQ+QN的最小值．
  組卷：800引用：1難度：0.3

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