2022-2023學年江蘇省南京市棲霞區(qū)燕子磯中學高一(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一.單項選擇題(共8小題,每題5分,共40分,每題只有一個選項最符合題意)
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1.已知復數(shù)z=1-i,則
=( ?。?/h2>1z2-z組卷:130引用:7難度:0.8 -
2.已知在△ABC中,點D為邊BC的中點,若
,則λ+μ=( ?。?/h2>AD+BC=λAB+μAC組卷:103引用:5難度:0.8 -
3.某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學生有2400人、中部地區(qū)學生有1600人、西部地區(qū)學生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對準確,下列判斷正確的有( )
①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學生48人、中部地區(qū)學生32人、西部地區(qū)學生20人;
②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人;
③西部地區(qū)學生小劉被選中的概率為;150
④中部地區(qū)學生小張被選中的概率為15000組卷:91引用:4難度:0.9 -
4.已知A、B是兩個隨機事件,且A?B,則下列選項中一定成立的是( ?。?/h2>
組卷:186引用:2難度:0.8 -
5.在△ABC中,
,點D為邊BC上靠近B的三等分點,則AB=1,AC=4,∠BAC=π3的值為( ?。?/h2>AD?BC組卷:531引用:8難度:0.7 -
6.已知
,cosα=17,且α,cos(α+β)=-1114,則β=( ?。?/h2>β∈(0,π2)組卷:342引用:4難度:0.6 -
7.某滑冰館統(tǒng)計了2021年11月1日到30日某小區(qū)居民在該滑冰館的鍛煉天數(shù),得到如圖所示的頻率分布直方圖(將頻率視為概率),則下列說法正確的是( )
組卷:126引用:4難度:0.7
四.解答題(共6小題,共70分)
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21.某高校為了制定培養(yǎng)學生閱讀習慣,指導學生提高閱讀能力的方案,需了解全校學生的閱讀情況,現(xiàn)隨機調(diào)查了200名學生每周閱讀時間X(單位:小時)并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求這200名學生每周閱讀時間的中位數(shù)a(a的值精確到0.01);
(Ⅱ)為查找影響學生閱讀時間的因素,學校團委決定從每周閱讀時間為[6.5,7.5),[7.5,8.5)的學生中抽取6名參加座談會.
(i)你認為6個名額應該怎么分配?并說明理由;
(ii)從這6名學生中隨機抽取2人,求至多有一人每周讀書時間在[7.5,8.5)的概率.組卷:241引用:3難度:0.7 -
22.在銳角△ABC中,已知
,若點D是線段BC上一點(不含端點),過D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.cosA=513,S△ABC=6
(1)若△AEF外接圓的直徑長為,求EF的值;134
(2)求BC的取值范圍;
(3)問點D在何處時,△DEF的面積最大?最大值為多少?組卷:229引用:2難度:0.5