2023-2024學年天津市和平區(qū)益中學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{5，7}

  B．{2，4}

  C．{2，4，8}

  D．{1，3，5，6，7}
  組卷：929引用：75難度：0.9

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• 2．命題“?x∈R，x²≠x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2≠x

  B．?x∈R，x2=x

  C．?x?R，x2≠x

  D．?x∈R，x2=x
  組卷：1678難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b,則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．ac＞bc

  B．ac2＞bc2

  C．a+c2＞b+c2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：71難度：0.8

  解析

• 4．已知函數y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，5]

  B．[-1，4]

  C．[-3，2]

  D．[-2，3]
  組卷：919引用：24難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，且f（2a-3）＜f（a-2），則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．（1，3]

  C．（1，4]

  D．（1，+∞）
  組卷：2532引用：6難度：0.8

  解析

• 6．若命題“

  ?

  x

  ＞

  1

  2

  ，x²-mx+4≤0”是假命題，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{m|m＞-4}

  B．{m|m＜4}

  C．{m|-4＜m＜4}

  D．{m|m＞4}
  組卷：115引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 19．已知p：?x∈R，x²+ax+2=0．q：?0＜x＜1，x²-a＜0．
  （1）若p為真命題，求a的取值范圍；
  （2）若p,q一個是真命題，一個是假命題，求a的取值范圍．
  組卷：49引用：1難度：0.8

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• 20．函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，當x≥0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數f（x）在[0，+∞）的單調性，并給出證明；
  （2）求函數f（x）在x＜0時的解析式；
  （3）若對任意的t∈（-1，1），不等式f（k-t²）+f（2t-2t²-3）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：76引用：2難度：0.6

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