2022-2023學(xué)年湖南省岳陽一中高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(每小題5分,共40分.)
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1.已知集合A={(x,y)|y=-2x-1},B={(x,y)|y=x2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:100引用:1難度:0.7 -
2.歐拉公式eiθ=cosθ+isinθ把自然對數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i,三角函數(shù)聯(lián)系在一起,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美,被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”,若復(fù)數(shù)z=eiπ-i,則|z|=( ?。?/h2>
組卷:63引用:3難度:0.7 -
3.已知a∈R,則“a>6”是“a2>36”的( )
組卷:2252引用:21難度:0.7 -
4.第32屆奧運會男子舉重73公斤級決賽中,石智勇以抓舉166公斤,挺舉198公斤,總成績364公斤的成績,為中國舉重隊再添一金,創(chuàng)造新的世界紀(jì)錄.根據(jù)組別劃分的最大體重以及舉重成績來看,舉重的總質(zhì)量與運動員的體重有一定的關(guān)系,如圖為某體育賽事舉重質(zhì)量與運動員體重之間關(guān)系的折線圖,下面模型中,最能刻畫運動員體重和舉重質(zhì)量之間的關(guān)系的是( )
組卷:12引用:2難度:0.8 -
5.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+2)為偶函數(shù),f(2x+1)為奇函數(shù),則( )
組卷:878引用:16難度:0.8 -
6.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點,如果x1+x2=6,那么|AB|=( ?。?/h2>
組卷:793引用:80難度:0.9 -
7.已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n,則數(shù)列
的前10項和是( ?。?/h2>{an2n+1}組卷:404引用:7難度:0.5
四、解答題
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21.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx-a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)當(dāng)x∈[,2]時,函數(shù)f(x)有兩個不同的零點,求實數(shù)a的取值范圍.12組卷:79引用:1難度:0.5 -
22.已知A,B分別為橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右頂點,F(xiàn)為右焦點,點P為C上的一點,PF恰好垂直平分線段OB(O為坐標(biāo)原點),|PF|=y2b2.32
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F的直線l交C于M,N兩點,若點Q滿足=OQ+OM(Q,M,N三點不共線),求四邊形OMQN面積的取值范圍.ON組卷:64引用:5難度:0.6