2022-2023學(xué)年安徽省合肥四十五中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 8

  C． 0 . 5

  D． 12
  組卷：682引用：5難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3184引用：37難度：0.6

  解析

• 3．已知一元二次方程x²+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：4670引用：52難度：0.7

  解析

• 4．下列每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別是三角形的三邊長，則能構(gòu)成直角三角形的有（　?。?br />①1.5，2.5，2；②

  2

  ，

  2

  ，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3．

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：176引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（0，2），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（　　）

  A． 3 -1

  B．2

  C． 5 -1

  D．1- 5
  組卷：898引用：8難度：0.7

  解析

• 6．定義運(yùn)算：m⊕n=n²-mn+1．例如：1⊕2=2²-1×2+1=3，則方程1⊕x=0的根的情況為（　　）

  A．無實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：360引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知一元二次方程x²+4x-1=0的兩根分別為m,n,則m+n+mn的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  組卷：421引用：6難度：0.7

  解析

六、（本大題共2小題，每小題12，滿分24分）

• 22．如圖，已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC，BC，AB為邊向下作正方形．
  （1）當(dāng)陰影部分的面積為42cm²時(shí)，請(qǐng)求出AC的長；
  （2）陰影部分的面積能否為60cm²？如果能，請(qǐng)求出AC的長；如果不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：225引用：1難度：0.5

  解析

七、（本題滿分14分）

• 23．如圖①，在△ABC中，∠A=90°，O是BC的中點(diǎn)，P、Q分別是AB、AC上一點(diǎn)，連接OP，OQ，PQ，已知OP⊥OQ．
  （1）過B作BD∥AC交QO延長線于點(diǎn)D．
  ①求證：O為DQ中點(diǎn)；
  ②求證：AP²+AQ²=BP²+CQ²．
  （2）如圖②，若P、Q分別在AB、CA的延長線上，其余條件不變，②中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)寫出理由：若不成立，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論．
  
  組卷：151引用：1難度：0.3

  解析