2022-2023學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國語學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．3，4，6

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  組卷：228引用：11難度：0.9

  解析

• 2．在-

  （

  -

  5

  ）

  2

  ，2π，

  0

  .

  4

  ，

  1

  7

  ，0，

  3

  11

  中無理數(shù)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：393引用：28難度：0.9

  解析

• 3．分析下列說法：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②-a²沒有平方根；③任何實(shí)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；④平方根與立方根相同的數(shù)是0和1．其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：220引用：11難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-3）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：629引用：26難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 3 = 2

  B． （ 3 - π ） 2 = 3 - π

  C． 15 = 3 5

  D． 5 × 3 = 15
  組卷：52引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（ 3 ，1）

  D．（1， 3 ）
  組卷：570引用：19難度：0.9

  解析

• 7．已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：4310引用：30難度：0.9

  解析

四、解答題（共30分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE，DE，DC．
  （1）求證：△ABE≌△CBD；
  （2）若∠CAE=15°，求∠BDC的度數(shù)．
  組卷：122引用：4難度：0.7

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• 23．先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =m,

  a

  ?

  b

  =

  n

  ，
  那么便有：

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）
  例如：化簡

  7

  +

  4

  3

  ．
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  =7，

  4

  ×

  3

  =

  12

  ；
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =

  2

  +

  3

  ．
  由上述例題的方法化簡：

  11

  -

  2

  30

  ．
  組卷：357引用：1難度：0.8

  解析