新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2020年單元測(cè)試卷（6）

一、選擇題（本大題共8道小題）

• 1．把一根長(zhǎng)為50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積為y（cm²），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y=-x2+50x

  B．y=x2-50x

  C．y=-x2+25x

  D．y=-2x2+25
  組卷：1195引用：15難度：0.9

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• 2．關(guān)于二次函數(shù)y=-2x²+1，以下說(shuō)法正確的是（　　）

  A．開(kāi)口方向向上

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，1）

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值- 1 2
  組卷：522引用：4難度：0.9

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• 3．下列對(duì)二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱軸是y軸

  C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

  D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6087引用：57難度：0.9

  解析

• 4．將函數(shù)y=x²的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個(gè)單位	B．向右平移3個(gè)單位
  C．向上平移3個(gè)單位	D．向下平移1個(gè)單位
  組卷：1745引用：13難度：0.7

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• 5．已知y=bx-c與拋物線y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1033引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，2），B（2，5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,n），則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．c＜3

  B．m≤ 1 2

  C．n＜2

  D．b＜1
  組卷：151引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共4道小題）

• 18．交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征．其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度；密度k（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)．
  為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
  

  速度v（千米/小時(shí)）	…	5	10	20	32	40	48	…
  流量q（輛/小時(shí)）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

  （1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是

  （只填上正確答案的序號(hào)）
  ①q=90v+100；②q=

  32000

  v

  ；③q=-2v²+120v.
  （2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？
  （3）已知q,v,k滿足q=vk,請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題．
  ①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)12≤v＜18時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；
  ②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時(shí)d的值．
  組卷：1625引用：9難度：0.3

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• 19．凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：某人買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1×（18-10）=0.8（元），因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購(gòu)買，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元．
  （1）求一次至少購(gòu)買多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
  （2）求寫出該文具店一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）一天，甲顧客購(gòu)買了46只，乙顧客購(gòu)買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請(qǐng)你說(shuō)明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10＜x≤50時(shí)，為了獲得最大利潤(rùn)，店家一次應(yīng)賣多少只？這時(shí)的售價(jià)是多少？
  組卷：2080引用：8難度：0.3

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